如何使用 R 在包含 X 平方的逻辑回归中用 CI 估计 X 的优势比？

Question

我正在尝试计算 R 中不仅具有线性而且在逻辑回归中具有二次项的变量的优势比。假设模型中有 X 和 X^2。当 X 取特定值时，我知道如何获得优势比（对于 X 的单位变化），但我不知道如何计算此估计的置信区间。我发现这个参考是如何在 SAS 中完成的：http://support.sas.com/kb/35/189.html，但我想在 R 中完成。有什么建议吗？

@BenBolker 这是一个例子：

mydata <-read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv")
mydata <- transform(mydata, gpaSquared=gpa^2,greSquared=gre^2)
model <- glm(admit ~ gpa + gpaSquared  + gre , family = binomial(logit), data = mydata)

在此示例中，gpa 的优势比取决于 gpa 的实际值（例如，如果 gpa=4，gpa 单位变化的影响）。我可以计算 gpa=5 和 gpa=4 的对数几率并从中获得几率比，但我不知道如何获得 OR 的 CI。 （请忽略示例中的平方项不是统计数据。显着...）

Answer 1

m <- glm(x~X1^2+X2,data,family=binomial(link="logit"))
summary(m)
confint(m) # 95% CI for the coefficients using profiled log-likelihood
confint.default(m) ## CIs using standard errors
exp(coef(m)) # exponentiated coefficients
exp(confint(m)) # 95% CI for exponentiated coefficients