我希望分解具有高度季节性成分的每日销售数据（使 365 天的季节性对于 ARIMA 流程来说太长了）。但是，时间序列的某些部分由其他因素解释，包括影响数据的常规营销事件。我想以类似于在 ARIMA 中包含外生变量的方式使用 R 的 stl 函数，但我没有看到任何地方可以将外生变量放入其中。相反，我在单独的回归中将外生变量应用于“余数”部分，但担心stl 拾取的季节性会由于上述常规营销事件而出错。
关于如何解决此问题的任何建议？
【问题讨论】：
标签： r forecasting decomposition stl-decomposition
STL 有点受限，因为它一次只能处理一种季节性，而且您可能有两种季节性（每周和每年）。此外，它不允许外生变量。
一种可能的方法是使用具有 ARMA 误差的回归模型，其中数据的季节性周期设置为 7（对于每周季节性）。您可以使用傅立叶项 (http://robjhyndman.com/hyndsight/longseasonality/) 作为回归变量来处理年度季节性。营销事件可以使用xreg 参数中包含的虚拟变量来处理。您甚至可以使用forecast 包中的auto.arima 来选择错误的顺序，包括是否需要考虑任何每周季节性。只需使用傅里叶项和虚拟变量设置 xreg，然后调用
auto.arima(y, xreg=xreg)
使用傅立叶级数处理季节性假设它的形状不变。但是，除非您拥有多年的数据，否则这并不是一个真正的问题，因为它不太可能在不到 20 年的时间里发生很大变化，并且 ARIMA 误差无论如何都会针对微小的变化进行调整。
如果数据中存在显着趋势，您还应该在模型的回归部分中考虑到这一点。添加一些 B 样条项应该可以处理它。
【讨论】：
我可以推荐 Hyndman 在cran 上的预测包。在那里，bats 或 tbats 模型应该允许复杂的季节性和代表营销事件的虚拟变量。
【讨论】：
tbats 不接受外生变量。但是，他提到您可以在包中组合功能......尽管我必须做更多的研究才能了解如何在我的情况下实现它。
bats 和 tbats 不允许使用回归变量。请参阅我的答案以获得更好的方法。