高斯贝叶斯网络中的推理

Question

我遇到了一些与高斯贝叶斯网络中的部分溯因推理相关的问题（贝叶斯网络适应随机变量的连续性并共同遵循高斯分布）...

我的问题是：

1. 在高斯贝叶斯网络的情况下，像连接树传播这样的算法是否可以应用于离散变量贝叶斯网络？
2. 如果不是，那么哪些算法适用于高斯贝叶斯网络？
3. 对于高斯贝叶斯网络的部分溯因推理是否有任何复杂性证明（众所周知，在离散变量贝叶斯网络的情况下，该任务是 NP-hard）？
4. 进化算法或 MCMC 采样标准能否应用于高斯贝叶斯网络中的近似部分溯因推理？

如果在这方面帮助我，我将非常感谢你们。提前谢谢...

Answer 1

Belief Propagation 是一种基于消息传递的通用推理算法，需要 sum() 和 product() 两个操作，对于高斯变量可以轻松实现。

Junction tree propagation 是 Belief Propagation 在树上运行的一个特例，所以它也可以应用于高斯贝叶斯网络。

这些书详细解释了连续贝叶斯网络中的推理：

• 克里斯托弗·M·毕晓普。模式识别和机器学习（信息科学与统计），2009 年
• 达芙妮·科勒，尼尔·弗里德曼。概率图形模型、原理和技术，2009 年