优化大量基于二元谓词的规则的计算

Question

我有一组已知且有限的二元谓词：A, B, C, ...

还有一大组规则，包含带有OR, AND, NOT 运算符的谓词。即

R1 = A AND B
R2 = NOT(C) OR B
R3 = ((A OR B) AND C) OR NOT(C)

当得到所有谓词的二进制赋值时，我想优化规则的计算。

为此，我可以随意修改规则定义，只要逻辑不会改变（相同的谓词分配将在每个规则上给出相同的计算结果）。

我正在考虑创建某种联合决策树，但不知道如何判断优化的排列方式。

注意：我不关心构建计算算法的复杂度，只关心计算复杂度。

Answer 1

对于少量的谓词，您可以提前计算所有结果以创建缓存。请注意，您的缓存中将有 2 个 ^（谓词的数量）条目。

对于大量谓词，您不能这样做。我会说这听起来像动态编程，因为规则可能有重叠的组件。要增加这种重叠，您可以重写所有规则以使用单一类型的操作，例如与非。然后，您可以创建一个图表，其中谓词是输入，规则是输出。

所以你的规则看起来像：

R1 = (A NAND B) NAND (A NAND B)
R2 = (B NAND B) NAND C
R3 = (A NAND A) NAND (B NAND B) NAND C

您已经可以看到一些重叠。这将随着规则的数量而增加。您的图表将如下所示：

一旦你得到二进制赋值，你就可以从左到右计算图形。或者在动态编程风格中，您从 R1 开始并缓存所有中间结果以供以后使用，然后对 R2 和 R3 执行相同操作。