创建具有最小深度的二叉搜索树答案

【问题标题】：Creating a binary search tree with the smallest depth创建具有最小深度的二叉搜索树
【发布时间】：2016-07-12 10:42:54
【问题描述】：

我有从 1 到 31 的数字，我需要创建一个具有最小深度的数字的二叉搜索树。我正在考虑除以 31/2 并将 16 作为我的根。之后除以 16/2 并插入 8，但这似乎不起作用。是否有一种算法可以知道以什么顺序插入数字以便树可以具有最小的深度？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您有数字 1–31、31 个数字，您希望根的左边有 15 个数字，右边有 15 个数字。
所以根是 16（不是 31/2，而是 31/2 + 1）。

重复相同的过程，左子树有 15 个元素，因此您希望该子树的每一侧都有七个数字。
所以左子树的根是 8（即 15/2 + 1；这里有一个模式）。
类似的计算给出了右子树的根。

等等。

【讨论】：