对传入二进制输入进行分组的有效方法答案

【问题标题】：Efficient way to group incoming binary inputs对传入二进制输入进行分组的有效方法
【发布时间】：2012-12-04 14:43:44
【问题描述】：

我有一个以000, 001, 010, 000 形式随机生成二进制输出字符串的源。

我想要一些散列或聚类程序，根据与其他输入不同的位数将输入分组，例如输入流 000、001 和 010 应该都进入同一个桶/聚类，因为它们相差一位。

我最初的想法是将输入的第一个连续位分组为一个，例如来自

000
001
010

合二为一。然后接下来是：

011
100
101

等

但我很快意识到边界之间存在相似之处，例如 000 和 1000 应该属于同一个桶，而 011 和 000 应该在不同的桶中。

我该如何处理？提示？

詹姆斯

【问题讨论】：

如果你用谷歌搜索“在线集群”，那应该会给你一些想法。
这不是数学上不可行的吗。如果我误解了您，请纠正我：您希望“000”和“010”在同一个桶中（有一点差异）。您希望“010”和“011”在同一个桶中（一位差）。因此，“000”和“011”也将在同一个存储桶中，但根据您的规范，这是不允许的。

标签： python python-3.x cluster-analysis

【解决方案1】：

使用灰码。

https://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code

反射二进制码，在弗兰克格雷之后也称为格雷码，是一种二进制数字系统，其中两个连续的值仅一位不同。

这导致以下三位的顺序（以及相关的整数 - 这不是默认的二进制编码！）：

然后将数据线性拆分到所需数量的桶中。

或者，您可能还想查看校验和和纠错码。

【讨论】：

@NPE,@Anony-Mousse 谢谢两位。我在网上阅读了一下，发现我可以尝试 XOR 函数。例如，如果不同位的数量为 2，则 XOR 会将输入聚类如下：(000,011,101,110) 和 (001,010, 100, 111)，因为它们对应的 XOR 函数将产生 2 位的 1。那么我的问题仍然是我如何使用这种技术，以便当新的二进制流到达时，它们被定向到它们的有效集群
好吧，然后试试格雷码。将位串映射为整数，并使用decode(bitstring) / bucketsize作为桶号...
我会试试，明天更新。这里快半夜了
为了让我更清楚，我应该将二进制转换为格雷码，然后获取它的整数值，并将整数值用于哈希目的？
如果位串还不是整数，则将其转换为整数。然后将其从灰色编码整数解码为本机系统整数（这样您就可以用它进行数学运算）。只需在上面的示例中尝试一下......位字符串应该会给您想要的结果，可能您希望前三个变为 0，接下来的三个变为 1 等等。

【解决方案2】：

对不起，对于你的特殊情况，我没有找到一个函数，但在这里你可以得到一些启发：

如果你想拥有一个依赖于一个数字的存储桶函数，你可以这样做：

def bucket(i):
    bucket = 0
    bit = 1
    while bit <= i:
        if bit & i > 0:
            bucket += 1
        bit <<= 1 # shift the bit 1 higher
    return bucket

如果你有两个依赖的数字：

def bucket(i, x):
    # perform some operation, store it in i
    bucket = 0
    bit = 1
    while bit <= i:
        # you can compare bits here
        if bit & i > 0:
            bucket += 1
    bit <<= 1
    return bucket

这就是你如何进行按位分桶

buckets = {}
for number in numbers:
    numberBucket = bucket(number)
    buckets.setdefault(numberBucket, [])
    buckets[numberBucket].append(number)

【讨论】：