python中的亲和力传播

Question

我在使用 sklearn 中的 AffinityPropagation 时看到一些奇怪的东西。我有一个 4 x 4 numpy ndarray - 这基本上是亲和力分数。 sim[i, j] 的亲和力分数为 [i, j]。现在，当我输入 AffinityPropgation 函数时，我总共得到 4 个标签。

这里有一个类似的例子，矩阵更小：

In [215]: x = np.array([[1, 0.2, 0.4, 0], [0.2, 1, 0.8, 0.3], [0.4, 0.8, 1, 0.7], [0, 0.3, 0.7, 1]]
   .....: )

In [216]: x
Out[216]:
array([[ 1. ,  0.2,  0.4,  0. ],
       [ 0.2,  1. ,  0.8,  0.3],
       [ 0.4,  0.8,  1. ,  0.7],
       [ 0. ,  0.3,  0.7,  1. ]])

In [217]: clusterer = cluster.AffinityPropagation(affinity='precomputed')

In [218]: f = clusterer.fit(x)

In [219]: f.labels_
Out[219]: array([0, 1, 1, 1])

这表示（根据 Kevin），第一个样本（第 0 个索引行）本身就是一个集群（集群 #0），其余样本位于另一个集群（集群 #1）中。但是，我仍然不明白这个输出。这里的样本是什么？成员有哪些？我希望将一组对 (i, j) 分配给一个集群，将另一组对分配给另一个集群，依此类推。

它看起来像一个 4 样本 x 4 特征矩阵......我不想要。这是问题吗？如果是这样，如何将其转换为一个不错的 4-sample x 4-sample 亲和矩阵？

文档 (http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cluster.AffinityPropagation.html) 说

fit(X, y=None)
Create affinity matrix from negative euclidean distances, then apply affinity propagation clustering.
Parameters: 
X: array-like, shape (n_samples, n_features) or (n_samples, n_samples) :
Data matrix or, if affinity is precomputed, matrix of similarities / affinities.

谢谢！

Answer 1

根据您的描述，听起来您正在使用“成对相似度矩阵”：x（尽管您的示例数据没有显示）。如果是这种情况，您的矩阵应该是 symmertric，这样：sim[i,j] == sim[j,i] 对角线值等于 1。相似性数据示例 S：

S
array([[ 1.        ,  0.08276253,  0.16227766,  0.47213595,  0.64575131],
       [ 0.08276253,  1.        ,  0.56776436,  0.74456265,  0.09901951],
       [ 0.16227766,  0.56776436,  1.        ,  0.47722558,  0.58257569],
       [ 0.47213595,  0.74456265,  0.47722558,  1.        ,  0.87298335],
       [ 0.64575131,  0.09901951,  0.58257569,  0.87298335,  1.        ]])

通常当您已经有一个距离矩阵时，您应该使用affinity='precomputed'。但就您而言，您使用的是 similarity。 在这个具体示例中，您可以使用1-D 转换为伪距离。 （这样做的原因是因为我不知道如果你给它一个相似度矩阵作为输入，Affinity Propagation 会给你预期的结果）：

1-D
array([[ 0.        ,  0.91723747,  0.83772234,  0.52786405,  0.35424869],
       [ 0.91723747,  0.        ,  0.43223564,  0.25543735,  0.90098049],
       [ 0.83772234,  0.43223564,  0.        ,  0.52277442,  0.41742431],
       [ 0.52786405,  0.25543735,  0.52277442,  0.        ,  0.12701665],
       [ 0.35424869,  0.90098049,  0.41742431,  0.12701665,  0.        ]])

话虽如此，我认为这就是你的解释不正确的地方：

这表示前 3 行是相似的，第 4 行是自己的集群，第 5 行也是自己的集群。共 3 个集群。

f.labels_ 数组：

array([0, 1, 1, 1, 0])

告诉您 samples（不是行）0 和 4 在集群 0 中，并且 samples 2、3 和 4 在集群 1 中。您不知道对于 5 个样本问题，不需要 25 个不同的标签，这是没有意义的。希望这会有所帮助，试试demo（检查变量并将它们与您的数据进行比较），它以原始数据开头；它应该可以帮助您确定 Affinity Propagation 是否适合您。

Answer 2

据此页面https://scikit-learn.org/stable/modules/clustering.html 您可以为 AffinityPropagation 使用相似度矩阵。