为具有多维数据的 K 均值选择质心

Question

集群 1：

数据 0 [1, 2, 3, 4, 5]

数据 1 [4, 32, 21, 3, 2]

数据 2 [2, 82, 51, 2, 1] #集群结束

这些是一些组成的值（维度 = 5），表示 k-means 的集群成员 要计算质心，我知道取平均值。但是，我不清楚我们是取所有这些特征的总和的平均值还是按列取平均值。

我的意思的一个例子：

所有内容的平均值

sum = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 32 + 21.... + 1 /（总长度）

质心 = [sum ,sum, sum, sum, sum]

平均特征

sum1 = 第一列的平均值 = (1 + 4 + 2) / 3

sum2 = 第二列的平均值 = (2 + 32 + 82) / 3

...

质心 = [sum1, sum2, sum3, sum4, sum5]

据我所知，第一个似乎是正确的方法。然而，第二个对我来说更有意义。谁能解释一下哪个是正确的，为什么？

Answer 1

它的平均功能。质心将是

质心^T = ( (1 + 4 + 2) / 3 , (2 + 32 + 82) / 3, .... , (5 + 2 + 1) / 3)

        = ( 7/3, ..., 8/3)

这是有道理的，因为您需要一个应该作为集群中每个数据点的代表的向量。因此，对于质心的每个分量，我们生成所有点的平均值，将其作为代表集群的 R^5 空间中的样本。