簇中的质心错位

Question

所以我实现了一些聚类算法，我应该创建一个算法来规范化数据并比较有和没有归一化的聚类。

我实现的非常简单，只是最小-最大标准化（顺便说一句，我使用的是 Matlab）：

 function [dataNorm] = nMinMax(data)
 [x, y] = size(data);
 dataNorm = zeros(x, y);

 for j = 1:y
     m = min(data(:,j));
     M = max(data(:,j));
     for i = 1:x
         n = (data(i,j) - m)/(M-m);
         dataNorm(i,j) = n;
     end
 end  
 end

这就是我从没有标准化的聚类中得到的结果：

现在它变得奇怪了，在规范化之后，这就是我得到的：

集群是相同的，当我认为它应该改进结果时......

所以我的问题是，我的算法是否存在问题，或者我是否以错误的方式解释了结果？如果是，归一化后的集群应该是什么样子？

Answer 1

您的第二个情节不正确。

您正在绘制 归一化 聚类中心，但未归一化 数据集。标准化后，您的数据应该在 [0:1] 范围内，但显然不是 - 但您的集群意味着是。注意到它们在 0:1 框内吗？

难怪他们不匹配。绘制归一化数据集，或对集群中心应用反向归一化以获得它们的非归一化位置。

但是，您的原始数据集“几乎是正方形”。 X 和 Y 轴的取值范围相同，大约为 -6 到 +6； X 和 Y 的差异明显小于簇分离。因此，如果您没有看到归一化对该数据集的任何影响，这并不奇怪。尝试使用更难的数据集，其中轴的缩放比例大不相同，簇具有不同的大小（对象数量）、扩展（即空间大小）和形状，并且簇的分离不太明显。