通过 MATLAB 中的向量元素缩放稀疏矩阵中的每一行

Question

我有一个稀疏矩阵

obj.resOp = sparse(row,col,val); 

和一个包含矩阵中每一行之和的向量

sums = sparse(sum(obj.resOp,2));

现在我想做的是

obj.resOp = obj.resOp ./ sums;

这将缩放矩阵中的每一行，使每一行的行和为 1。

但是在最后一行中，MATLAB 内部似乎从 obj.resOp 构造了一个完整的矩阵，因此我得到了这个错误：

使用错误。/请求的 38849x231827 (17.5GB) 数组超过最大值 数组大小偏好。创建大于此限制的数组可能 花费很长时间并导致 MATLAB 无响应。请参阅数组大小限制或首选项 面板了解更多信息。

对于足够大的矩阵。

理论上，我认为没有必要扩展为完整的矩阵。在保持obj.resOp 的稀疏性的同时，是否有任何我想要实现的 MATLAB 公式？

Answer 1

等效计算

obj.resOp = inv(diag(sums)) * obj.resOp;

工作顺利。

Answer 2

您可以使用类似于described in this answer 的方法来做到这一点。

从一些稀疏矩阵开始

% Random sparse matrix: 10 rows, 4 cols, density 20%
S = sprand(10,4, 0.2);

获取行总和，注意sum 从稀疏输入返回一个稀疏矩阵，因此无需额外转换 (docs)。

rowsums = sum(S,2);

查找所有非零索引及其值

[rowidx, colidx, vals] = find(S)

现在根据元素划分创建一个稀疏矩阵

out = sparse(rowidx, colidx, vals./rowsums(rowidx), size(S,1), size(S,2));