考虑“归属感”对相似曲线进行聚类？

Question

目前，我有 6 种不同颜色的 6 条曲线，如下所示。 这 6 条曲线实际上是由 同一个实验的 6 次试验生成的。这意味着，理想情况下它们应该是相同的曲线，但由于噪音和不同的试验参与者，它们看起来相似但并不完全相同。

现在我希望创建一种算法，该算法能够识别出 6 条曲线本质上是相同的，并将它们聚集成一个簇。 我应该使用哪些相似度指标？

注意：

1. x-axis 确实 不 重要！我只是为了视觉目的将它们对齐在一起。因此，如果这样做有帮助，请随意向左/向右移动曲线。
2. 可能会出现作为曲线一部分的“子曲线”。 “归属感”很重要，因此也需要识别。但同样，允许左/右移动。

我尝试学习了一些聚类算法，例如DBSCAN、K-means、Fuzzy C-means等。但是我看不出它们在这种情况下是否合适，因为需要发现“归属感” ！

欢迎任何建议或 cmets。我知道很难对这个问题给出一些确切的解决方案。我只是在这里期待一些有启发性的建议。

Answer 1

看看时间序列相似函数，例如动态时间扭曲。

它们可以与例如DBSCAN 但不适用于 k-means（您无法为这些距离计算合理的“均值”；k-means 实际上是为平方欧几里德距离设计的）。