具有 N 个节点和 K 个分发中心的集群答案

【问题标题】：Clustering with N nodes and K distribution centers具有 N 个节点和 K 个分发中心的集群
【发布时间】：2017-12-01 03:04:02
【问题描述】：

我有一个包含N 节点和K 配送中心 的数据集。如果我知道他们各自的 (x,y) 坐标

我可以使用什么算法来集群这些节点以保持平衡在距离节点中心和分配给节点的数量之间中心？

例如，我可以使用作为标准，将节点分配到它们最近的分布中心，但这可能会产生具有许多节点的分布中心，我想避免这种情况。有什么帮助吗？

【问题讨论】：

可以写成 MIP（混合整数规划问题）。类似于分配问题，
节点分布良好与靠近其“仓库”有多重要？考虑一个人为的例子，有 2 个仓库，N-1 个节点靠近仓库 A，只有 1 个节点靠近 B。我们什么时候将节点连接到 B？
你说得对，Erwin，这是第一种技术并且效果很好，但我正在尝试牺牲最佳答案的更快方法，因此，MIP 不再是我的选择。感谢您的建议
这就是拉里的重点，我正在寻找最佳答案的近似值。很高兴看到解决这种情况的不同方法是如何工作的，因为这是一个极端情况。有时它会更喜欢最小距离而不是天平。如果在您的情况下，算法将 N-1 个节点匹配到 A 并且只有一个到 B 对我来说是好的，或者如果它试图平衡一些节点也是好的。假设我正在搜索接近我的中心的 K 均值。提前致谢。
您必须先定义“平衡”的含义，然后才能提出实现它的算法。您必须决定与每个配送中心的节点数量大致相等相比，节点的重要接近程度有多少。也许您想要调整它的能力，以便您可以设置相对重要性并使算法尽可能接近。但是没有更详细的要求，很难给你一个有意义的答案。

【解决方案1】：

将此公式化为优化问题。

例如平均距离，以及当太多 N 分配给同一个 K 时的惩罚因子。

然后使用标准优化技术来寻找解决方案。

不要指望开箱即用的东西可以支持像您这样的模糊约束。您必须决定什么是好的解决方案，然后让优化器搜索好的解决方案。

【讨论】：