我可以为图考虑哪些聚类算法？

Question

假设我有一个无向加权连通图。我想将具有最高边值的顶点组合在一起（顶点度数）。使用聚类算法是一种方法。我可以为这项任务考虑哪些聚类算法？我希望很清楚；任何需要澄清的问题，请询问。谢谢。

Answer 1

有两种主要方法 - 将您的图表作为现有工具的输入，或者使用您对该图表（及其领域）的专业知识来创建表示，然后在其上应用机器学习方法。

我将从第二种方法开始：

如果你只有节点和边（每个节点没有更远的数据），你首先需要考虑每个节点\边的表示。我将解释节点，但对于边缘的情况应该类似。

最简单的方法是将每个节点n表示为一个连接向量：

每个节点都将表示为n=(Ia(n),Ib(n),Ic(n),Id(n),Ie(n))，其中Ii(n)=1 如果节点n 是节点i 的“朋友”（邻居），否则为0。 （例如a=(0,1,1,0,1)）

请注意，您可以决定一个节点是否是它自己的朋友。

第二种方法，和第一种很相似，是使用边缘的权重向量：

n=(W(a,n),W(b,n),W(c,n),W(d,n),W(e,n)) ，其中W(i,n) 是边(i,n) 的权重。

还有其他几种表示节点的方法，但这足以在其上运行一些计算。

完成此演示后，您可以开始在其上应用一些聚类算法。

kmeans 被认为非常适合此任务，sklearn has a great implementation。它有一些您可以（并且应该）配置的参数（即距离测量）。

kmeans 的乘积，是k 不同的不相交的节点组。

如果您想将图表传递给算法并获得一些度量，您可以应用更高级的算法。 community detection 用于在图中查找社区。同样，networkxpackage 中有一个不错的 python implementation。