在 R 中切割图形

Question

我有以下简单的问题。我有一个用于多个节点的距离矩阵，并且我想获取该节点的子集列表，以便在每个子集中，每两个节点的最小距离为 dmin。也就是说，最初每两个节点都由具有关联值的边连接。我想删除值小于 dmin 的每条边，并列出所有生成的断开连接的图。

本质上，我想获得彼此非常接近的数据点集群，而不是使用聚类算法，而是使用距离的阈值。

我的问题自然是如何在 R 中完成它。考虑以下矩阵 m：

    a   b   c   d
a 1.0 0.9 0.2 0.3
b 0.9 1.0 0.4 0.1
c 0.2 0.4 1.0 0.7
d 0.3 0.1 0.7 1.0

有四个节点（a、b、c、d）。我搜索给定该矩阵（实际上是 1 - 距离矩阵）和阈值 dmin 的函数或包，例如 dmin <- 0.5，将产生两组：{a,b} 和 {c,d}。一种非常低效的实现方式如下：

clusters <- list()
nodes <- colnames( m )
dmin <- 0.5

# loop over nodes
for( n in nodes ) {

  found <- FALSE
  # check whether a node can be associated to one of the existing
  # clusters
  for( c in names( clusters ) ) {
    if( any( m[ n, clusters[[c]] ] > 0.5 ) ) {
      clusters[[c]] <- c( clusters[[c]], n )
      found <- TRUE
      next
    }
  }

  # no luck? create a new cluster for that node
  if( ! found )
    clusters[[n]] <- c( n )
} 

结果是

> clusters
$a
[1] "a" "b"

$c
[1] "c" "d"

Answer 1

从您的相似度矩阵m， 您可以将邻接矩阵构建为m > .5， 构造对应的图 使用igraph 包 并提取其连通分量。

m <- matrix(c(10,9,2,3, 9,10,4,1, 2,4,10,7, 3,1,7,10), 4, 4)/10
colnames(m) <- rownames(m) <- letters[1:4]
library(igraph)
g <- graph.adjacency( m > .5 )
plot(g)
clusters(g)$membership
# [1] 1 1 2 2
tapply(colnames(m), clusters(g)$membership, c)
# $`1`
# [1] "a" "b"
# $`2`
# [1] "c" "d"