DBSCAN 通过弯头法选择 epsilon

Question

我不确定为什么肘法是确定 DBSCAN 算法的 epsilon 值的近似正确方法。例如，在下面的示例中：

我考虑了与第 5 个最近邻的距离，并将点从具有最小 5 邻距离的点排列到与第 5 邻距离最大的点。

我认为该情节是欧几里得距离。

所以我知道例如点 0-20 是最接近其第 5 个最近邻的点，那么肘部中的点是距其第 5 个最近邻的中间距离的点，因此它们具有中等密度。然后我们到达密度非常低的点，远离它们的第 5 个最近邻。

但我不明白为什么选择 epsilon 的值作为肘部中第 k 个最近邻点之间的距离是合理的。

感谢您的帮助。

Answer 1

来自论文dbscan: Fast Density-Based Clustering with R（第11页）

为了找到合适的 eps 值，我们可以绘制点的 kNN 距离（即每个点到其第 k 个最近点的距离 邻居）按降序排列并在图中寻找膝盖。这 这种启发式背后的想法是位于集群内部的点 将有一个小的 k-最近邻距离，因为它们很近 到同一簇中的其他点，而噪声点更多 孤立并且会有相当大的kNN距离。

我们需要一个截止值来决定什么 k-NN 距离被认为是“小”，什么是“大”。膝部启发式将 epsilon 的这种截断识别为 k-NN 距离，其中距离开始快速增加。