将 2D 点划分为 N 个区域，每个区域具有 K 个相邻点

Question

如果一个人在 2D 空间中有一组点，是否有一种算法可以将这些点分成 N 个“区域”，每个“区域”包含 K 个相邻点？

例如，假设将这 20 个点聚类为 4 组，每组 5 个点。一个令人满意的解决方案可能如下所示：

动机：我正在尝试优化visualization that loads lots of images into the browser。我计划在页面加载时加载非常低分辨率的图像，然后在用户放大该区域时提高该区域中图像的分辨率。当然我需要量化空间，所以如果用户直接滚动到上面示例的中间，我必须为 4 组中的每一个获取高分辨率图像。

console.log('stackoverflow wants code for posts with codepen links')

Answer 1

算法可以是这样的：

- get a triangulation of the points (for example: Delaunay Triangulation): D
- get a planar graph from D: G
- Then partition G into connected subgraphs with equal size k

最后一步this solution 很简单（来自理论计算机科学网站）：

计算图的恒定度生成树 T，将其作为根，现在贪婪地找到大小为 r 的子树，提取它们，然后重复。当然，如果没有恒度生成树，那么上面的星号例子说明这个算法可能会失败。