隐式方案：错误类型：ValueError：x 和 y 必须具有相同的第一维

Question

我正在尝试使用欧拉方案来实现热方程求解器进行时间积分，这是实现的特定方程：

这是我的代码：

Nt = 20
Nx = 100
x = np.linspace(0,1,Nx+1)
t = np.linspace(0,1,Nt+1)

dx = 1/Nx
dt = 1/Nt
F = dt/(dx**2)



T_temps = np.zeros(Nx+1)
T = np.zeros(Nx+1)

for i in range(Nx+1):
    T_temps[i] = np.sin(x[i])

for n in range(0,Nt):
    for i in range(1,Nx):
        T[i] = T_temps[i] + F*(T_temps[i-1]-2*T_temps[i]+T_temps[i+1]) + ((np.pi**2)-1)*np.exp(-t[i])*np.sin(x[i])
    T[0] = 0.
    T[Nx] = 0.

    T_temps[:] = T
    
plt.plot(t,T)
plt.show()

当 Nt 和 Nx 的两个值相同但当我必须修改 Nt 的值以进行必须执行的练习时，它会产生此错误：

ValueError: x and y must have same first dimension, but have shapes (101,) and (21,)

我不知道如何处理它：我理解它的含义但我不知道如何避免它？

非常感谢您的帮助，

最好的问候，

Answer 1

当我想重现时，我遇到了索引错误。在np.exp(-t[i]) 中应该是np.exp(-t[n])。那么整行将是：

T[i] = T_temps[i] + F * (T_temps[i - 1] - 2 * T_temps[i] + T_temps[i + 1]) + ((np.pi ** 2) - 1) * np.exp(-t[n]) * np.sin(x[i])

您正在尝试绘制 21 个数字（t 的形状）与 101 个数字（T 的形状）的关系。要解决，请更改为plt.plot(x, T)，因为x 和T 具有相同的形状。