比较 MatLab conv2 与 scipy convolve2d答案

【问题标题】：Comparing MatLab's conv2 with scipy's convolve2d比较 MatLab conv2 与 scipy convolve2d
【发布时间】：2015-09-17 08:24:51
【问题描述】：

我正在尝试使用不对称权重计算 S3x3 移动平均值，如 MatLab example 中所述，我不确定从 MatLab 翻译时我对以下内容的解释是否正确：

我是否以相同的方式设置矩阵？
在这种情况下，scipy.signal.convolve2d 是否与 MatLab 的 conv2d 相同？
为什么我的身材这么差？！

在 MatLab 中，过滤器被给出并应用为：

% S3x3 seasonal filter
% Symmetric weights
sW3 = [1/9;2/9;1/3;2/9;1/9];
% Asymmetric weights for end of series
aW3 = [.259 .407;.37 .407;.259 .185;.111 0];

% dat contains data - simplified adaptation from link above
ns = length(dat) ; first = 1:4 ; last = ns - 3:ns; 
trend = conv(dat, sW3, 'same');
trend(1:2) = conv2(dat(first), 1, rot90(aW3,2), 'valid');
trend(ns-1:ns) = conv2(dat(last), 1, aW3, 'valid');

我已经使用我自己的数据在 python 中对此进行了解释，我假设这样做时 MatLab 矩阵中的 ; 表示新行，而空格表示新列

import numpy as np
from scipy.signal import convolve2d

dat = np.array([0.02360784,  0.0227628 ,  0.0386366 ,  0.03338596,  0.03141621, 0.03430469])
dat = dat.reshape(dat.shape[0], 1) # in columns

sW3 = np.array([[1/9.],[2/9.],[1/3.],[2/9.],[1/9.]])
aW3 = np.array( [[ 0.259,  0.407],
                 [ 0.37 ,  0.407],
                 [ 0.259,  0.185],
                 [ 0.111,  0.   ]])

trend = convolve2d(dat, sW3, 'same')
trend[:2] = convolve2d(dat[:2], np.rot90(aW3,2), 'same')
trend[-2:] = convolve2d(dat[-2:], np.rot90(aW3,2), 'same')

绘制数据，拟合度很差……

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(dat, 'grey', label='raw data', linewidth=4.)
plt.plot(trend, 'b--', label = 'S3x3 trend')
plt.legend()
plt.plot()

【问题讨论】：

标签： python matlab scipy convolution moving-average

【解决方案1】：

解决了。

事实证明，这个问题实际上与 MatLab 的 conv2d 和 scipy 的 convolve2d 的细微差别有关，来自 docs：

C = conv2(h1,h2,A) first将A的每一列与向量h1进行卷积，然后将结果的每一行与向量h2

这意味着边缘实际发生的事情在我的代码中是不正确的。它实际上应该是每个端点和aW3相关列的卷积的sum

例如

nwtrend = np.zeros(dat.shape)
nwtrend = convolve2d(dat, sW3, 'same')

for i in xrange(np.rot90(aW3, 2).shape[1]):
    nwtrend[i] = np.convolve(dat[i,0], np.rot90(aW3, 2)[:,i], 'same').sum()

for i in xrange(aW3.shape[1]):
    nwtrend[-i-1] = np.convolve(dat[-i-1,0], aW3[:,i], 'same').sum()

为了得到上面的输出

plt.plot(nwtrend, 'r', label='S3x3 new',linewidth=2.)
plt.plot(trend, 'b--', label='S3x3 old')
plt.legend(loc='lower centre')
plt.show()

【讨论】：