指数 vs 均匀 vs 精确平均响应时间

Question

所以我很难回答这个问题。它询问我应该选择什么，这会给我最快的平均响应时间。

所以选项 1 我有指数分布，服务率为每分钟 2 次。这给了我 0.5m = 30s 的服务时间。

选项 2，我在 10 到 50 秒之间有均匀分布，所以这给了我 10 到 50 秒之间的均匀时间，所以平均值是 30 秒的中位数。

选项 3，我有 50% 的概率获得 10 秒的准确响应时间或 50% 的概率我获得 50 秒的准确响应时间。所以如果我做这个计算：(0.5)(10/60) + (0.5)(50/60) 我得到 0.5m 或 30s。

所有这些选项都给了我相同的平均响应时间，所以我不确定在这里选择什么。

Answer 1

您想知道每种情况下 RV 的预期值。

对于指数 RV：

E[X] = 1/lambda (lambda = rate) 
E[X] = 1/2

对于均匀分布，期望值就是平均值。

对于选项3，使用期望值的定义：

E[X] = sum(E[x_i]P(x_i)) over all i

那么你最好的选择就是期望值最低的那个。如果它们都相同，并且这是您唯一的选择标准，那么您选择哪个选项都没有关系。