python中的有理函数曲线拟合答案

【问题标题】：Rational function curve fitting in pythonpython中的有理函数曲线拟合
【发布时间】：2015-07-01 03:29:47
【问题描述】：

我正在尝试使用有理函数将曲线拟合到 X 和 Y 数据点。可以使用 cftool (http://de.mathworks.com/help/curvefit/rational.html) 在 Matlab 中完成。但是，我希望在 Python 中做同样的事情。我曾尝试使用 scipy.optimize.curve_fit()，但它最初需要一个我没有的功能。

【问题讨论】：

这不是一个推荐问题，它是在询问如何使用 scipy 在 Python 中做到这一点。
投票重新开放：所述关闭原因是对“不征求建议”精神的歪曲。如果我们使用这种观点，我们将不得不关闭所有提出任何要求的问题，因为答案可能推荐某些 API 等。即使是“关闭”的宣传语也说“相反，描述问题以及什么到目前为止已经完成了解决它。”，这已经完成了。问题的形式不是“告诉我什么是好的开源 CAS”，而是“这是一个 CAS，告诉我如何在其中做 XYZ”。
投票重新开放：这是一个问题：“在这种情况下如何使用 scipy.optimize.curve_fit()？”

标签： python matlab scipy curve-fitting

【解决方案1】：

你有函数，它是有理函数。因此，您需要设置功能并执行拟合。由于curve_fit 要求您提供参数而不是列表，因此我提供了一个附加函数，该函数在分子和分母中都对三次多项式的特定情况进行拟合。

def rational(x, p, q):
    """
    The general rational function description.
    p is a list with the polynomial coefficients in the numerator
    q is a list with the polynomial coefficients (except the first one)
    in the denominator
    The zeroth order coefficient of the denominator polynomial is fixed at 1.
    Numpy stores coefficients in [x**2 + x + 1] order, so the fixed
    zeroth order denominator coefficent must comes last. (Edited.)
    """
    return np.polyval(p, x) / np.polyval(q + [1.0], x)

def rational3_3(x, p0, p1, p2, q1, q2):
    return rational(x, [p0, p1, p2], [q1, q2])

x = np.linspace(0, 10, 100)  
y = rational(x, [-0.2, 0.3, 0.5], [-1.0, 2.0])
ynoise = y * (1.0 + np.random.normal(scale=0.1, size=x.shape))
popt, pcov = curve_fit(rational3_3, x, ynoise, p0=(0.2, 0.3, 0.5, -1.0, 2.0))
print popt

plt.plot(x, y, label='original')
plt.plot(x, ynoise, '.', label='data')
plt.plot(x, rational3_3(x, *popt), label='fit')

【讨论】：