没有 Yates 校正的卡方拟合优度答案

【问题标题】：Chi square goodness of fit without Yates correction没有 Yates 校正的卡方拟合优度
【发布时间】：2014-03-02 16:00:39
【问题描述】：

我想进行理论上的卡方拟合优度检验：

actual <- c(20,80)
expected <- c(10,90)
chisq.test(expected,actual)

样本大小 n=100，alpha=0.05，df=1。这给出了 3.84 的临界 chi 值。我可以手动计算测试统计量为 ((20-10)^2)/10 + ((80-90)^2)/90 = 100/9 > 3.84

但是，上面的代码只是产生了

Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data:  expected and actual 
X-squared = 0, df = 1, p-value = 1

我的错误在哪里？

【问题讨论】：

标签： r chi-squared significance goodness-of-fit

【解决方案1】：

我不认为你在测试你想要测试的东西。正如 ?chisq.test 的帮助所述，Yates 通过 correct= 参数进行的连续性校正是：“在计算 2 x 2 表的测试统计量时是否应用连续性校正的逻辑指示。”

请尝试：

chisq.test(x=actual,p=prop.table(expected))

#        Chi-squared test for given probabilities
# 
#data:  actual
#X-squared = 11.1111, df = 1, p-value = 0.0008581

您可以使用optim 找到正确的值，这些值只会为您提供高于临界值的卡方统计量：

critchi <- function(par,actual=c(20,80),crit=3.84) {
  res <- chisq.test(actual,p=prop.table(c(par,100-par)))
  abs(crit - res$statistic)
}
optim(par = c(1), critchi, method="Brent", lower=1,upper=100)$par
#[1] 28.88106

您可以通过将 29 替换为 28.88 的四舍五入整数来确认这种情况：

chisq.test(actual, p=prop.table(c(29,100-29)))
#X-squared = 3.9339, df = 1, p-value = 0.04732

【讨论】：

谢谢！事实上，我的目标是找出分布显着不同所需的最小差异。也就是说，我想知道 'actual 3.84。我该怎么做？
@user3213255 - 请参阅我的编辑以获取 optim 解决方案以找到确切的位置。