如何绘制 lm(y~x1+x2) 的 95% 置信区间

Question

我关注了 Max 的 post，但似乎不明白如何将 Alejandro 给出的解决方案应用于不同的回归方程，其形式为 lm(y~x1+x2)。

以下是供您复制的数据以及我所做的。

y=c(139.31449, 105.17776, 105.38411,  99.27608,  92.29064,  91.55114,  84.44251,  78.40453,  74.66656,  73.33242,  72.42429,  77.08666)

x1=c(0.04, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.04, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00)

x2=c(0.00, 0.08, 0.10, 0.12, 0.15, 0.20, 0.00, 0.08, 0.10, 0.12, 0.15, 0.20)

lm1 <- lm(y ~ x1+x2)

newx = seq(min(x1+x2),max(x1+x2),by = 0.05)

conf_interval <- predict(lm1, newdata=data.frame(x=newx), interval="confidence",
                         level = 0.95)

plot(x1+x2, y, xlab="x", ylab="y")

abline(lm1, col="lightblue")

matlines(newx, conf_interval[,2:3], col = "blue", lty=2)

我不确定我是否在为 newx 做正确的事情。 我在添加回归线时遇到问题，或者我不应该使用 abline？ R 也没有正确运行 conf_interval。

我尝试寻找与我相似的主题，但很难找到。有人可以帮忙吗？谢谢。

Answer 1

你的模型y~x1+x2不是简单的线性回归（SLR），所以它的置信区间（CI）不能像SLR那样可视化。

有几种方法可以绘制此模型的 CI。

首先，使用predict3d::ggPredict()，为固定的x2，

ggPredict(lm1, digits = 1, se = TRUE)

其次，通过使用 plotly::plot_ly 和其他一些方法来绘制 3 维置信平面（？）。

xgrid <- seq(0,0.04 , length.out = 30)
ygrid <- seq(0, 0.15, length.out = 30)
newdat <- expand.grid(xgrid, ygrid)
colnames(newdat) <- c("x1", "x2")
predicted <- predict(lm1, newdat, se = TRUE)

ymin <- predicted$fit - 1.96 * predicted$se.fit
ymax <- predicted$fit + 1.96 * predicted$se.fit
fitt <- predicted$fit
z <- matrix(fitt, length(xgrid))
ci.low <- matrix(ymin, length(xgrid))
ci.up <- matrix(ymax, length(xgrid))
library(plotly)
plot_ly(x = xgrid, y = ygrid) %>%
  add_surface(z = z, colorscale = list(c(0,1), c("red", "blue"))) %>%
  add_surface(z = ci.low, opacity = 0.5, showscale = FALSE, colorscale = list(c(0,1),c("grey","grey"))) %>% 
  add_surface(z = ci.up, opacity = 0.5, showscale = FALSE, colorscale = list(c(0,1),c("grey","grey")))

请注意，x 和 y 是您的数据的 x1 和 x2，z 是预测的 y。