scipy中wilcoxon测试中的统计值异常大答案

【问题标题】：Unusually large value for statistic in wilcoxon test in scipyscipy中wilcoxon测试中的统计值异常大
【发布时间】：2017-03-10 06:07:12
【问题描述】：

我正在对实验前后每人平均心率的数据集进行 wilcoxon 测试。大约有62人参加。

我跑：

statistic, p-value = wilcoxon(dataBefore - dataAfter)

p 值为 0.0005，但统计数据为 498。这似乎是一个异常大的数字。我注意到这里返回的内容有些不清楚。我认为 scipy 使用了 t 检验，但我也看到人们将其存储为 z 统计量。它在返回什么？

该手册对我来说没有多大意义：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.wilcoxon.html 它说： “statistic : float - 高于或低于零的差的等级之和，以较小者为准。” 但这对我来说没有多大意义。这是人们通常报告的价值吗？

【问题讨论】：

标签： python numpy statistics

【解决方案1】：

Wilcoxon 符号秩检验与检验统计量 W 或检验统计量 T 一起使用。有关 W 和 T 的计算的详细信息，请参阅Wikipedia，包括一个示例。 scipy.stats.wilcoxon 计算 T。（与 R 一样，但它调用统计量 V。）对于 N = 62，W 的最大可能值为 1+2+ ...+62 = 1953，T 的最大可能值是它的一半，所以你的 T = 498 没问题。

请注意，Wilcoxon T 不是来自学生 t 检验的 t。但是，如果前后差异通过正态性，则配对 t 检验可以用作 Wilcoxon 的替代方法，例如，请参阅 GraphPad 的 checklist。

这是一个人工心率数据示例，Wilcoxon p-value 和 T 与您的情况类似：

import scipy.stats as st, numpy as np

# example data with 63 before-after values  
before = np.arange(50, 70, 0.32)
after = np.arange(46.5, 76.5, 0.48)

print st.wilcoxon(before, after)
print st.ttest_rel(before, after)

输出是

WilcoxonResult(statistic=506.0, pvalue=0.00058875122425830928)
Ttest_relResult(statistic=-3.9512409047662991, pvalue=0.00020172580202906966)

此示例中的前后差异是均匀分布的，因此不是很正常，因此 Wilcoxon 检验将是更好的选择。

【讨论】：