N周期移动斜率的矢量化方法答案

【问题标题】：Vectorize method for N period moving slopeN周期移动斜率的矢量化方法
【发布时间】：2016-10-06 08:42:27
【问题描述】：

谁能帮我矢量化移动斜率计算。我试图消除 for 循环，但我不知道该怎么做。

>> pv = [18 19 20 20.5 20.75 21 21.05 21.07 21.07]'; %% price vector 

>> slen = 3; %% slope length

function [slope] = slope(pv , slen)
svec = (1:1:slen)';
coef = [];
slope = zeros(size(pv));

for i = slen+1 : size(pv,1)
      X = [ones(slen,1) svec];
      y = pv( (i - (slen-1)) : i );
      a = X\y;
      slope(i,1) = a(2); 
end

>> slp = slope(pv,3)

slp =
        0
        0
        0
     0.75
    0.375
     0.25
     0.15
    0.035
     0.01

谢谢

【问题讨论】：

是的，抱歉，它是 slen（坡度长度）。我在发布之前重命名了变量并错过了它。我会编辑它。 tks

标签： matlab regression vectorization

【解决方案1】：

编辑：完全改变答案以使其可扩展

function [slope] = calculate_slope(pv , slen)  %% Note: bad practice to give a function and variable the same name

svec = (1:1:slen)';
X = [ones(slen,1) svec];

%% the following two lines basically create the all the sliding windows of length slen (as a submatrix of a larger matrix)
c = repmat ( flipud(pv), 1, length(pv))
d = flipud(reshape(c(1:end-1), length(pv)-1, length(pv) + 1));

%% then run MATLAB solver with all windows simultaneously
least_sq_result = X\d( end - slen + 1:end, (slen+1):end);
slope = [zeros(slen-1, 1); least_sq_result(2,:)'];  %% padding with zeros is optional

编辑：固定交换索引

【讨论】：

谢谢 gariepy。你说得对，我想从组中的最高索引开始索引。这种方法是否适用于 slen 的其他值？我正在尝试 slen = 5 两种方法不一致。
我意识到有一个错误，我忘了概括第二个pv 表达式中的下标。你是对的，对于更高的 slen 值，你不会得到完全匹配。您有一个超定系统，MATLAB 执行最小二乘回归以产生“平均”斜率，而我的方法依赖于旧的 rise/run 斜率公式。
感谢您的帮助。
这个例子让我学到了很多东西。谢谢你。我确实注意到需要在最后一行中进行此更改 slope = [zeros(slen-1, 1);最小平方结果（：，2）']；应该是斜率 = [zeros(slen-1, 1);最小平方结果（2，：）']；只是在 least_sq_result 矩阵上反转的行和列
@TBoggs：您对索引交换的看法是正确的...我已经编辑了解决该问题的答案。感谢您指出这一点！

【解决方案2】：

使用最小二乘回归在滑动窗口中查找斜率等效于一阶 Savitzy-Golay 滤波（使用微分滤波器）。 SG 滤波的概念是在滑动窗口中执行局部多项式拟合，然后使用局部模型对信号进行平滑处理或计算其导数。当数据点的时间间隔相等时（就像这里一样），通过预先计算一组滤波器系数，然后将它们与数据进行卷积，可以非常有效地运行计算。这应该比构建一个巨大的矩阵并对其进行回归要快得多。

这是一种非常标准的技术，而且肯定有现成的 matlab 代码在流传。搜索“Savitzky-Golay 分化”之类的内容。请注意，SG 过滤器也可以执行平滑处理（matlab 内置的 SG 过滤函数可以执行此操作），但您需要执行微分的版本。

Savitzky and Golay (1964)。用简化最小二乘法对数据进行平滑和微分

【讨论】：

谢谢，我会查一下这个方法。上面概述的方法适用于大型数据集。谢谢。我会看看我是否可以通过 SG 过滤获得一些东西并回发。