【发布时间】：2015-04-07 04:29:38
【问题描述】：
我一直在寻找一种将数据拟合到 beta 二项分布并估计 alpha 和 beta 的方法，类似于 VGAM 库中的 vglm 包的方式。我一直无法找到如何在 python 中执行此操作。有一个 scipy.stats.beta.fit() ，但没有一个 beta 二项分布。有没有办法做到这一点？
【问题讨论】：
标签： python statistics scipy beta binomial-cdf
【发布时间】：2015-04-07 04:29:38
【问题描述】：
我还没有看到 Python 中的 beta-binomial 估计。
如果您只是想估计参数，那么您可以使用 scipy.optimize 最小化对数似然函数，您可以自己编写或在互联网搜索后复制代码。
您可以继承 rv_discrete 以使用 scipy.stats.distributions 的框架，但 scipy 中的离散分布没有 fit 方法。
如果您想使用 statsmodels，那么您可以继承 GenericLikelihoodModel http://statsmodels.sourceforge.net/devel/dev/generated/statsmodels.base.model.GenericLikelihoodModel.html，它使用 scipy.optimize 但定义了我们进行最大似然估计所需的大部分内容。
但是，您需要为对数似然函数编写代码。这将提供通常的最大似然结果，例如参数的标准误差和各种测试。
如果您需要 beta-binomial 回归，那么 R 包 gamlss 中使用的均值方差参数化会更常见，并且可以重用 link 函数将参数约束在有效域中。
作为一个相关示例：这是 GenericLikelihoodModel 原型的要点，该原型导致对 statsmodels 的 Beta-Regression 的拉取请求：http://gist.github.com/brentp/089c7d6d69d78d26437f
【讨论】：
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scipy 有 scipy.stats.beta.fit()。这个的 alpha 和 beta 参数与为 beta 二项式构建的参数有什么区别？
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我从未尝试过，所以我基于比较 wikipedia 对 beta 和 beta-binomial 的描述。我认为，如果
n是常数，那么 alpha 和 beta 估计应该是相同的。如果n波动，那么估计 beta-binomial 的观察权重将与估计 beta 不同，其中权重将取决于 n 的大小。基于较大 n 的比例将具有较小的方差，并且比基于较小 n 的比例具有更大的权重。 -
beta 分布（在 scipy.stats.beta 中实现）支持 [0,1] 范围，而 beta-二项分布支持整数。对于两种完全不同类型的数据，它们是两种完全不同的分布；您无法使用 beta 分布拟合 beta 二项式数据。 （将 beta-二项式分布想象成一个二项式分布，您无法准确知道成功概率。）
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我提到了 beta 回归作为实现最大似然模型的一个例子。但是，如果我们将（β-）二项式计数数据除以暴露（试验次数），那么我们会得到一个可以拟合 beta 分布的比例，假设它很好地近似于该比例的基本分布。跨度>
这个python模块提供https://github.com/lfiaschi/fastbetabino
【讨论】：