lm(data~time) 和 tslm(data~trend) 有什么区别

【问题标题】：What is the difference between lm(data~time) and tslm(data~trend)lm(data~time) 和 tslm(data~trend) 有什么区别
【发布时间】：2018-06-11 18:09:33
【问题描述】：

我观察到两种方法的结果是不同的。为什么是这样？我知道lm 发生了什么，但无法弄清楚tslm 的幕后发生了什么。

> library(forecast)
> set.seed(2)
> tts <- ts(100*runif(1200)+seq(1:1200)*0.1, frequency=12, start=c(2000,1))
> lm(tts~time(tts))

Call:
lm(formula = tts ~ time(tts))

Coefficients:
(Intercept)    time(tts)  
  -2400.365        1.225  

> tslm(tts~trend)

Call:
tslm(formula = tts ~ trend)

Coefficients:
(Intercept)        trend  
    48.9350       0.1021

【问题讨论】：

你注意到 12 * 0.1021 = 1.225 了吗？
通常，时间序列数据的值是自相关的（即依赖的）。这违反了正确执行线性回归 (lm) 所需的独立性假设。因此lm 不是自相关的合适方法。在 google 上快速搜索会找到此链接 otexts.org/fpp/4/8，您可以在其中找到更多信息。

标签： r regression time-series forecasting

【解决方案1】：

运行以下三个命令：

predict(lm(tts~time(tts)))
predict(tslm(tts~time(tts)))
all.equal(predict(lm(tts~time(tts))), predict(tslm(tts~trend)))

你会说服自己它们是相同的。如果输出相同，则 lm 回归的 X 变量，即

time(tts)

必须是线性变换

trend

最简单的猜测：

tmp <- time(tts)*12
lm(tts~tmp)

具有与 tslm 系数相同的系数。所以趋势只是

12*time(tts)

即趋势是自第 0 年以来经过的时间的（整数）计数，以月为单位。 time(tts) 是自第 0 年以来经过的时间计数，以年为单位。

【讨论】：