我正在尝试找到最适合数据的行。我使用下面的代码，但现在 我希望将数据放入一个排序的数组中，以便它首先拥有最接近该行的数据我该怎么做？ 还有 polyfit 是正确的函数用于这个？
x=[1,2,2.5,4,5];
y=[1,-1,-.9,-2,1.5];
n=1;
p = polyfit(x,y,n)
f = polyval(p,x);
plot(x,y,'o',x,f,'-')
PS：我使用的是 Octave 4.0，类似于 Matlab
【问题讨论】：
标签： matlab octave curve-fitting data-fitting
您可以先计算真实值y与预测值f之间的误差
err = abs(y-f);
然后对误差向量进行排序
[val, idx] = sort(err);
并使用已排序的索引对您的 y 值进行排序
y2 = y(idx);
现在y2 与y 具有相同的值，但更接近拟合值的优先。
对 x 做同样的事情来计算 x2，这样你就有了 x2 和 y2 之间的对应关系
x2 = x(idx);
【讨论】：
Sembei Norimaki 很好地解释了你的主要问题，所以我会看看你的次要问题 = polyfit 是正确的函数吗？
最佳拟合线定义为平均误差为零的线。
如果它必须是一条“线”，我们可以使用 polyfit，它可以拟合多项式。当然，“线”可以定义为一次多项式，但一次多项式具有一些易于处理的特性。您要查找的一阶多项式（或线性）方程应采用以下形式：
y = mx + b
其中 y 是您的因变量，X 是您的自变量。所以挑战是这样的：找到 m 和 b 使得建模的 y 尽可能接近实际的 y。事实证明，与线性拟合相关的误差是凸的，这意味着它有一个最小值。为了计算这个最小值，最简单的方法是将偏差和 x 向量组合如下：
Xcombined = [x.' ones(length(x),1)];
然后利用正规方程，从误差最小化导出
beta = inv(Xcombined.'*Xcombined)*(Xcombined.')*(y.')
太好了，现在我们的行定义为 Y = Xcombined*beta。要画一条线，只需从 x 的某个范围内采样并添加 b 项
Xplot = [[0:.1:5].' ones(length([0:.1:5].'),1)];
Yplot = Xplot*beta;
plot(Xplot, Yplot);
那么为什么 polyfit 的效果这么差呢？好吧，我不能肯定地说，但我的假设是你需要转置你的 x 和 y 矩阵。我想这会给你一个更合理的路线。
x = x.';
y = y.';
那就试试
p = polyfit(x,y,n)
我希望这会有所帮助。一位智者曾经告诉我（我每天都在学习），不要相信你不懂的算法！
【讨论】：
x 和 y 是向量，转置它们不会有任何效果。问题中的示例的回归结果非常差，因为您可以看到数据相关性非常低。回归不能变魔术，所以如果你想在低相关数据中拟合一条线，你应该预料到会有很大的错误。无论如何，智者的好建议。
这里有一些测试代码可以帮助其他人处理线性回归和最小二乘
%https://youtu.be/m8FDX1nALSEmatlab代码
%https://youtu.be/1C3olrs1CUw如果你想测试，可以手工制作的好视频
function [a0 a1] = rtlinreg(x,y)
x=x(:);
y=y(:);
n=length(x);
a1 = (n*sum(x.*y) - sum(x)*sum(y))/(n*sum(x.^2) - (sum(x))^2); %a1 this is the slope of linear model
a0 = mean(y) - a1*mean(x); %a0 is the y-intercept
end
x=[65,65,62,67,69,65,61,67]'
y=[105,125,110,120,140,135,95,130]'
[a0 a1] = rtlinreg(x,y); %a1 is the slope of linear model, a0 is the y-intercept
x_model =min(x):.001:max(x);
y_model = a0 + a1.*x_model; %y=-186.47 +4.70x
plot(x,y,'x',x_model,y_model)
【讨论】：