使用 scipy 在 Python 中进行曲线拟合

Question

我想在 scipy 中使用 curve_fit 为一些数据拟合曲线。在我搜索语法后，我发现了这个，

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b, c):
     return a * np.exp(-b * x) + c

xdata = np.linspace(0, 4, 50)
y = func(xdata, 2.5, 1.3, 0.5)
ydata = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(xdata))

popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata)

但是文档不是很清楚，特别是关于函数func的参数，我知道x是自变量值的numpy数组，但是a、b和c是什么？还有，这条线是什么意思，

a * np.exp(-b * x) + c 

计算 y 我们用自变量和其他参数调用 func，但是 ydata 是什么？而我们为什么要这样计算呢，

ydata = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(xdata))

最后一件事，如果我在某个函数中通过 scipy 获得拟合模型（方程），我该如何在另一个函数中使用它？

感谢任何帮助。 谢谢。

Answer 1

curve_fit 拟合一组数据 ydata，每个点都以自变量 x 的值给出某个模型函数。在示例中，模型函数为a * exp(-b * x) + c，其中a、b 和c 是一些常数，需要确定以最好地表示该模型的数据。

func计算得到的y是模型函数在每个数据点的值x。

在示例中，ydata 由拟合函数模拟，其中添加了一些随机高斯（正态分布）噪声：

ydata = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(xdata))

您可以通过在xdata 上绘制y（绿线）和ydata（蓝点）来查看这一点：

要使用拟合参数popt，请将它们传递给func：

yfit = func(xdata, *popt)

图表将显示“精确”（绿线）和拟合（蓝线）的比较：