lm() 与整个数据帧交互的回归

Question

我知道R 中有一个快捷方式可以在所有这样的数据帧上运行lm()regression：

reg<-lm(y~.,data=df)

其中df有解释变量x1,x2,...x5，所以写法一样

reg<-lm(y~x1+x2+x3+x4+x5,data=df)

但这不包括 x1:x2 等交互术语，...R 中是否有捷径可以对数据框的所有列与交互运行回归？ 我正在寻找与

具有相同效果的 2 个快捷方式

reg<-lm(y~x1*x2,x1*x3,x1*x4,x1*x5,x2*x3,...)
reg<-lm(y~x1*x2*x3*x4*x5) # this one will have interactions between the 5 variables

Answer 1

您要搜索的快捷方式是：

reg <- lm(y ~ (.)^2, data = df)

这将创建一个具有主效应和回归变量之间相互作用的模型。

Answer 2

您可以使用^ 运算符。

看例子：

在您的第一种情况下，您只需要成对交互（双向交互）。所以你可以这样做：

#Example df
df <- data.frame(a=runif(1:100), b=runif(1:100), c=runif(1:100), d=runif(1:100))

> lm(a ~ (b+c+d)^2, data=df)

Call:
lm(formula = a ~ (b + c + d)^2, data = df)

Coefficients:
(Intercept)            b            c            d          b:c          b:d          c:d  
    0.53873      0.23531      0.07813     -0.14763     -0.43130      0.11084      0.13181  

如您所见，以上产生了成对交互

现在为了包含您可以执行的所有交互：

> lm(a ~ (b+c+d)^5 , data=df)

Call:
lm(formula = a ~ (b + c + d)^5, data = df)

Coefficients:
(Intercept)            b            c            d          b:c          b:d          c:d        b:c:d  
    0.54059      0.23123      0.07455     -0.15150     -0.42340      0.11926      0.14017     -0.01803  

在这种情况下，您只需要使用大于您将使用的变量数量的数字（在这种情况下，我使用 5，但它可以大于 3）。如您所见，所有交互都已产生。