lmPerm P 值因系数顺序而异

Question

根据我在函数调用中输入变量的顺序，我从 lmPerm 得到不同的结果。

例如，将NCF.pf 放在TotalProperties 之前会产生以下结果：

pfit <- lmp(NetCashOps ~ NCF.pf + TotalProperties, data = sub.pm, subset = Presence == 1)

summary(pfit)
...
Coefficients:
                  Estimate   Iter  Pr(Prob)    
NCF.pf            4.581e-01    51         1    
TotalProperties   5.246e+04  5000    <2e-16 ***

但是，当我切换公式中系数的顺序并将TotalProperties 放在NCF.pf 之前时，NCF.pf 上的 p 值变得显着

pfit2 <- lmp(NetCashOps ~ TotalProperties + NCF.pf, data = sub.pm, subset = Presence == 1)

summary(pfit2)
...
Coefficients:
                  Estimate   Iter  Pr(Prob)    
TotalProperties   5.246e+04  5000   <2e-16 ***
NCF.pf            4.581e-01  5000   <2e-16 ***

我错过了什么吗？为什么仅仅因为我在函数调用中切换了变量的顺序，p值就会不同？

更新 - 数据源和lm 输出（2016 年 11 月 11 日）

数据可以在 GitHub 上的this link找到。

当调用标准lm 函数两次（颠倒第二次调用的变量顺序）时，p 值是相同的（见下文）。因此，与使用 lmPerm 函数时不同，变量的顺序与 lm 无关。

fit1 <- lm(NetCashOps ~ NCF.pf + TotalProperties, data = sub.pm, subset = Presence == 1)

summary(fit1)
...
Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)     7.088e+05  2.258e+05   3.138   0.0019 ** 
NCF.pf          4.581e-01  1.112e-01   4.121 5.11e-05 ***
TotalProperties 5.246e+04  9.519e+03   5.511 8.76e-08 ***


fit2 <- lm(NetCashOps ~ TotalProperties + NCF.pf, data = sub.pm, subset = Presence == 1)

summary(fit2)
...
Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)     7.088e+05  2.258e+05   3.138   0.0019 ** 
TotalProperties 5.246e+04  9.519e+03   5.511 8.76e-08 ***
NCF.pf          4.581e-01  1.112e-01   4.121 5.11e-05 ***

谢谢！

Answer 1

我已经看到 2 票将其迁移到 Cross Validated，但在我看来，这应该留在 Stack Overflow。确实，在 lm 和 lmp 使用的非枢轴 QR 分解策略下，t 统计量和 p 值对于术语的规范顺序不是不变的，但如新编辑中所示，对于 OP数据，这些统计量应该是不变的。所以在编程层面一定有一些敏感的东西。

我的快速诊断表明，如果我们设置seqs = TRUE，而不是使用默认的FALSE，我们会得到一致的结果：

## I have subsetted data with `Presence == 1` into a new dataset `dat`
## I have also renamed variable name for simplicity

coef(summary(lmp(y ~ x1 + x2, dat, seqs = TRUE)))

#                Estimate Iter Pr(Prob)
#(Intercept) 2.019959e+06 5000        0
#x1          4.580840e-01 5000        0
#x2          5.245619e+04 5000        0

coef(summary(lmp(y ~ x2 + x1, dat, seqs = TRUE)))
#                Estimate Iter Pr(Prob)
#(Intercept) 2.019959e+06 5000        0
#x2          5.245619e+04 5000        0
#x1          4.580840e-01 5000        0

注意，summary 打印时Pr(Prob) 应该是“coef 获取矩阵时，那些微小的值是0。

?lmp 的文档在这部分提到了一点：

The SS will be calculated _sequentially_, just as ‘lm()’ does; or
they may be calculated _uniquely_, which means that the SS for
each source is calculated conditionally on all other sources.

目前我不确定SS 是什么（因为我不是lmPerm 的用户），但这听起来是为了获得一致的结果，我们应该设置seqs = TRUE。