scipy.optimize.linprog 似乎解决了任务但不返回 x？答案

【问题标题】：scipy.optimize.linprog seems to solve the task but doesn't return the x?scipy.optimize.linprog 似乎解决了任务但不返回 x？
【发布时间】：2017-01-21 07:32:50
【问题描述】：

我正在尝试使用 scipy.optimize.linprog 解决一个非常简单的线性程序，并且该函数似乎做了我想要它做的事情，但不知何故它没有返回“x”（它确实返回了正确的最小函数值）

仅举一个简单的例子（在 matlab 表示法中），我有一个 2-D a=[a1; a2] 和简单的线性约束 [1, 2] * a = 1，并且想要最小化 a 的 L1 范数。最佳值应该是 a=[0, 0.5]。

据我所知，我可以通过使用一个额外的变量 s 以标准形式对此进行表述，例如 b>=abs(a)（即 ab

所以我定义 x= [a; b]，将其插入 scipy 的 linprog，它返回成功，我得到正确答案：sum(b) 的最佳值为 0.5。但是，它返回的 x 充满了 nan 而不是 [0; 0.5; 0; 0.5]

代码如下：

A = np.array([1,2]).reshape([1,2])
b_eq = np.array([1])
ones = np.ones([2,])
zeros = np.zeros([2,])
zerosm = np.zeros([1, 2])
eye = np.eye(2)
c = np.hstack([zeros, ones])
A_ub = np.vstack([np.hstack([eye, -eye]), np.hstack([-eye, -eye])])
b_ub = np.hstack([zeros, zeros])
A_eq = np.hstack([A, zerosm])
res = scipy.optimize.linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, bounds=(None, None),
                             A_eq=A_eq, b_eq=b_eq)

结果：

success: True
 status: 0
    fun: 0.5
      x: array([ nan,  nan,  nan,  nan])
    nit: 3
  slack: array([ 0.,  0.,  0.,  1.])
message: 'Optimization terminated successfully.'

即x 是nan而不是解决方案。函数值是正确的（0.5），并且松弛似乎很好 - 根据 scipy docs 松弛 0 表示约束处于活动状态，因此第一个和第三个零表示 a1=b1=0，第二个零表示 a2=b2并且它们不为零（否则第 4 个 slack 也将为 0）。这也是预期的，因为 [0, 0.5] 是解决方案。

我做错了什么？这是一个错误吗？（使用 scipy 0.15.1）

谢谢！

【问题讨论】：

@warren-weckesser 对不起，我在简化问题时复制粘贴错误，它应该是 A，现在编辑
谢谢。当我使用 scipy 0.18.0 运行您的代码时，我得到x: array([ 0. , 0.5, 0. , 0.5]) 和nit: 4。结果的其他属性和你的一样。
我明白了，看来我在一个老错误上浪费了我的时间。谢谢！
我如何在这里给你信用？如果你发布它，我会接受你的回答
我会让我的评论成为答案。

标签： scipy linear-programming

【解决方案1】：

显然您遇到了自 0.15.1 版以来已修复的错误。

当我使用 scipy 0.18.0 运行您的代码时，我得到：

In [3]: import scipy.optimize

In [4]: %paste
A = np.array([1,2]).reshape([1,2])
b_eq = np.array([1])
ones = np.ones([2,])
zeros = np.zeros([2,])
zerosm = np.zeros([1, 2])
eye = np.eye(2)
c = np.hstack([zeros, ones])
A_ub = np.vstack([np.hstack([eye, -eye]), np.hstack([-eye, -eye])])
b_ub = np.hstack([zeros, zeros])
A_eq = np.hstack([A, zerosm])
res = scipy.optimize.linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, bounds=(None, None),
                             A_eq=A_eq, b_eq=b_eq)

## -- End pasted text --

In [5]: res
Out[5]: 
     fun: 0.5
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 4
   slack: array([ 0.,  0.,  0.,  1.])
  status: 0
 success: True
       x: array([ 0. ,  0.5,  0. ,  0.5])

【讨论】：

【解决方案2】：

我尝试使用scipy 1.3.1 解决您的问题，并且效果很好：

con: array([  7.07545134e-12])
     fun: 0.49999999999882094
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 4
   slack: array([  1.07107656e-11,  -4.48552306e-12,  -4.75552930e-12,
         1.00000000e+00])
  status: 0
 success: True
       x: array([ -7.73314746e-12,   5.00000000e-01,   2.97761815e-12,
         5.00000000e-01])

【讨论】：