Scipy 等价于 numpy where 用于稀疏矩阵

Question

我正在寻找与 scipy 提供的稀疏表示 (scipy.sparse) 一起使用的 numpy.where 的等价物。 有什么东西可以让你处理这些矩阵，就好像你在哪里使用 if-then-else 语句一样？

更新 更具体地说：我需要 where 作为 if-then-else 矢量化函数，即在任务中，对于矩阵 A 中等于 K 的每个值，在矩阵 B 中放置一个相应的值，否则在 C 中。 您可以使用find 之类的东西来检索那些满足逻辑条件的条目的索引，然后将它们取反以找到所有剩余的索引，但是对于稀疏矩阵，没有更紧凑的方法吗？

Answer 1

这是我用find 替换稀疏矩阵的np.where：

def where(mask, val, arr):
    """ Sparse `where` """
    out = arr.copy()
    rows, cols, _ = find(mask)
    for r, c in zip(rows, cols):
        out[r, c] = val
    return out

Answer 2

这是一个复制np.where 的函数，当cond、x 和y 是匹配大小的稀疏矩阵时。

def where1(cond, x):
    # elements of x where cond
    row, col, data = sparse.find(cond) # effectively the coo format
    data = np.ones(data.shape, dtype=x.dtype)
    zs = sparse.coo_matrix((data, (row, col)), shape=cond.shape)
    xx = x.tocsr()[row, col][0]
    zs.data[:] = xx
    zs = zs.tocsr()
    zs.eliminate_zeros()
    return zs

def where2(cond, y):
    # elements of y where not cond
    row, col, data = sparse.find(cond)
    zs = y.copy().tolil() # faster for this than the csr format
    zs[row, col] = 0
    zs = zs.tocsr()
    zs.eliminate_zeros()
    return zs

def where(cond, x, y):
    # like np.where but with sparse matrices
    ws1 = where1(cond, x)
    # ws2 = where1(cond==0, y) # cond==0 is likely to produce a SparseEfficiencyWarning
    ws2 = where2(cond, y)
    ws = ws1 + ws2
    # test against np.where
    w = np.where(cond.A, x.A, y.A)
    assert np.allclose(ws.A, w)
    return ws

m,n, d = 100,90, 0.5
cs = sparse.rand(m,n,d)
xs = sparse.rand(m,n,d)
ys = sparse.rand(m,n,d)
print where(cs, xs, ys).A

即使在弄清楚如何编写 where1 之后，还需要进一步思考才能找到一种方法来应用问题的 not 方面而不产生警告。它不像密集的where 那样通用或快速，但它说明了以这种方式构建稀疏矩阵所涉及的复杂性。

值得注意的是

np.where(cond) == np.nonzero(cond) # see doc

xs.nonzero() == (xs.row, xs.col) # for coo format
sparse.find(xs) == (row, col, data)

np.where 与 x 和 y 等价于：

[xv if c else yv for (c,xv,yv) in zip(condition,x,y)]  # see doc

C 代码可能使用nditer 来实现这一点，它在功能上类似于zip，单步执行输入和输出的所有元素。如果输出接近密集（例如y=2），则np.where 将比这个稀疏替代更快。

Answer 3

您可以使用 scipy.sparse.find (http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.9.0/reference/generated/scipy.sparse.find.html)。 此函数返回稀疏矩阵的非负值。 对于特定条件，您可以使用，即：

 import scipy.sparse as sp
 A = sp.csr_matrix([[1, 2, 0], [0, 0, 3], [4, 0, 5]])
 B = A > 2 #the condition
 indexes = sp.find(B)