Python矩阵乘法：稀疏乘密集答案

【问题标题】：Python matrix multiplication: sparse multiply densePython矩阵乘法：稀疏乘密集
【发布时间】：2021-01-31 03:50:36
【问题描述】：

给定代码sn-p：

B = A @ M - T

A 是 CSR scipy 稀疏矩阵，M 和 T 是两个 numpy 数组。

问题：在矩阵运算过程中，numpy是把A当成一个稠密矩阵，还是把M和T当成两个稀疏矩阵？

我怀疑后一种情况是正确的，因为结果矩阵 B 不是稀疏格式。

我还注意到，如果我将 A 的格式更改为密集，则此操作会慢得多，这与我的猜测相矛盾。

【问题讨论】：

这里A稀疏矩阵控制操作。如果另一个对象是稀疏的，它会做一件事，如果密集（具有不同的结果类型）则做另一件事
@ 与* 类似，将任务传递给sparse.__mul__，后者又根据other 的内容调用几种方法之一。如果您想了解更多详细信息，请点击此页面上的 [source] 链接：docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/…

标签： python numpy scipy sparse-matrix

【解决方案1】：

Numpy 不做稀疏矩阵。 Scipy 进行矩阵乘法（这意味着没有多线程，不像 numpy）。

A 保持稀疏，但如果 M 是密集数组，则 A @M 填充密集数组。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import sparse
>>> A = sparse.random(100, 10, density=0.1, format='csr')
>>> B = np.random.rand(10, 10)
>>> type(A@B)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> type(B@A.T)
<class 'numpy.ndarray'>

请注意，一些稀疏运算仍然给出矩阵，而不是数组：

>>> N = sparse.random(100, 10, density=0.1, format='csr')
>>> type(A@B - N)
<class 'numpy.matrix'>

【讨论】：