python和FFT的相位谱

Question

我正在尝试计算正弦曲线的相位谱。 以下代码生成初始相位为零的 1Hz 正弦波。

import numpy
from numpy import pi, sin, arange
from pylab import plot, show, xlabel, ylabel, xlim, grid

sampling_rate = 500
sampling_time = 1 / sampling_rate
length = 1 # in seconds
n = sampling_rate * length # number of points

time = arange(0, n * sampling_time, sampling_time)
# Generate sinusoid: frequency=1Hz, phase=0
signal = sin(2 * pi * time)

fft = numpy.fft.fft(signal)
fft_phase = numpy.angle(fft)
fft_freq = numpy.arange(n) * sampling_rate / n

plot(fft_freq, fft_phase)
ylabel("FFT Angle")
xlabel("Frequency (Hz)")
xlim(left=0, right=5)
grid(True)
show()

但结果与我的预期不符。它具有 1 Hz 分量的非零相位：

显示 1 Hz 谐波的相位不正确。代码（或方法）有什么问题？

Answer 1

当幅度为零时，相位由数值不精确给出。

如果您显示由fft 计算的值，您会看到您期望为 0 的值实际上是 1e-16 或类似的顺序。这是浮点计算中的舍入导致的数值不精确。

解决方法是计算幅度和相位，如果幅度太小则忽略相位分量。