来自 scipy.optimize 的解决方案的雅可比不等于 scipy.optimize.OptimizeResult 的 fjac答案

【问题标题】：Jacobian of the solution from scipy.optimize is not equal to fjac of scipy.optimize.OptimizeResult来自 scipy.optimize 的解决方案的雅可比不等于 scipy.optimize.OptimizeResult 的 fjac
【发布时间】：2020-07-21 03:43:59
【问题描述】：

当使用scipy.optimize.root() 和参数jac = True 查找函数的根时，OptimizeResult.fjac 返回的雅可比值与解的雅可比不正确。

例如，

# objective function
def fun(x):
    return [x[0]  + 0.5 * (x[0] - x[1])**3 - 1.0, 0.5 * (x[1] - x[0])**3 + x[1]]

# function returns Jacobain at x
def jac(x):
    return np.array([[1 + 1.5 * (x[0] - x[1])**2, -1.5 * (x[0] - x[1])**2],
                [-1.5 * (x[1] - x[0])**2,
                1 + 1.5 * (x[1] - x[0])**2]])
from scipy import optimize
sol = optimize.root(fun, [0, 0], jac=jac)

解收敛后sol.fjac和jac(sol.x)不一样？我无法从OptimizeResult 中理解fjac 的含义？

非常感谢任何见解和更正:)

【问题讨论】：

标签： python scipy scipy-optimize

【解决方案1】：

我使用调试器进行了检查，在后台，scipy.optimize.root 使用的默认算法是 _minpack.hybrj 函数。如果您查看 fsolve（也使用 hybrj）的文档，它指定：

fjac 正交矩阵 q，由最终近似雅可比矩阵的 QR 因式分解产生，按列存储

因此，scipy 的文档似乎不完整。

来源：https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.optimize.fsolve.html

【讨论】：