openmdao：如何为设计变量的向量输入计算“rel”步长？

Question

我目前正在使用高保真流动求解器 (SU2) 在 OpenMDAO 中测试基于梯度的优化，但我使用的形状参数化方法似乎对有限差分近似的步长高度敏感。这可能是由于目标函数对某些设计变量比其他变量更敏感，因此我一直使用相对步长而不是绝对步长。但是，我希望步长与向量中的每个设计变量相关，但对于所有设计变量应用恒定步长，情况似乎并非如此。

例如，1e-5 的相对步长产生了 4.2e-5（常数）的实际步长，其中包含 28 个大小不同的设计变量的向量。 即design_variables = [0, 1e-2, 1e-1...]

问题：如何计算大小不同且包含零的设计变量向量的相对步长？

注意：设计变量按比例（相等）并共享相同 (%) 的上限和下限。此外，这个数字似乎会随着下限和上限的变化而变化？

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更新：在查看 finite_difference.py 脚本后问题部分解决。取输入的范数并乘以步长。但是，代码表明 (step *= scale) 缩放值也是一个标量，因此在所有设计变量中都是恒定的，这是正确的吗？

Answer 1

是的，这就是向量的步长计算方式——对于相对有限差分步进，步长按向量的范数缩放。但是，您提出了一个很好的观点，即向量可能在其元素中具有完全不同的量级，因此也许我们需要添加对指定 fd 步长向量的支持。