SciPy 的最小化根本没有迭代答案

【问题标题】：SciPy's minimize is not iterating at allSciPy 的最小化根本没有迭代
【发布时间】：2019-09-22 08:30:49
【问题描述】：

我正在尝试最小化一个基本上看起来像这样的函数：

实际上它有两个自变量，但由于 x1 + x2 = 1，它们并不是真正独立的。

现在是目标函数

def calculatePVar(w,covM):
    w = np.matrix(w)
    return (w*covM*w.T) [0,0]

wnere w 是每个资产的权重列表，covM 是 pandas 的 .cov() 返回的协方差矩阵

这里是调用优化函数的地方：

w0 = []
for sec in portList:
    w0.append(1/len(portList))

bnds = tuple((0,1)  for x in w0)
cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x:  np.sum(x)-1.0})
res= minimize(calculatePVar, w0, args=nCov, method='SLSQP',constraints=cons, bounds=bnds)
weights = res.x

现在函数有一个明确的最小值，但最小化只会吐出初始值作为结果，它确实说“优化成功终止”。有什么建议吗？

优化结果：

附：图片作为链接，因为我不符合要求！

【问题讨论】：

您可能想尝试不同的方法，例如 ‘Nelder-Mead’。此外，您需要明确，您的变量是什么？它们是权重w_i 还是x_i。此外，您还需要区分 * 乘法和点乘法，并确保哪一种能满足您的需求。
我很难找到其他接受约束的方法，我相信我得到了 Nelder-Mead 的错误。关于变量，权重（calculatePVar 函数中的 w0 和 w）是我的变量。至于乘法，我不确定有什么区别？发生的是矩阵乘法，但 * 正在解决问题（数学正在检查）
你能提供portList和nCov的例子吗？
portList 只是一个字符串列表，但这里有一个例子：portList = ['ABEV3', 'BBDC4']，这里是 dfCov（必须先转换为 numpy 矩阵）：covariance matrix

标签： python scipy scipy-optimize

【解决方案1】：

您的代码只有一些令人困惑的变量，所以我只是将其清除并简化了一些行，现在最小化可以正常工作。然而，现在的问题是：结果是否正确？它们有意义吗？那是你来判断的：

import numpy as np 
from scipy.optimize import minimize

def f(w, cov_matrix):
    return (np.matrix(w) * cov_matrix * np.matrix(w).T)[0,0]

cov_matrix = np.array([[1, 2, 3],
                       [4, 5, 6],
                       [7, 8, 9]])
p    = [1, 2, 3]
w0   = [(1/len(p))  for e in p]
bnds = tuple((0,1)  for e in w0)
cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda w:  np.sum(w)-1.0})

res  = minimize(f, w0, 
                args        = cov_matrix, 
                method      = 'SLSQP',
                constraints = cons, 
                bounds      = bnds)
weights = res.x
print(res)
print(weights)

更新：

根据您的 cmets，在我看来-也许-您的函数有多个最小值，这就是 scipy.optimize.minimize 被困在那里的原因。我建议scipy.optimize.basinhopping 作为替代方案，这将使用随机步骤来遍历您的函数的大部分最小值，并且它仍然会很快。代码如下：

import numpy as np 
from scipy.optimize import basinhopping


class MyBounds(object):
     def __init__(self, xmax=[1,1], xmin=[0,0] ):
         self.xmax = np.array(xmax)
         self.xmin = np.array(xmin)

     def __call__(self, **kwargs):
         x = kwargs["x_new"]
         tmax = bool(np.all(x <= self.xmax))
         tmin = bool(np.all(x >= self.xmin))
         return tmax and tmin

def f(w):
    global cov_matrix
    return (np.matrix(w) * cov_matrix * np.matrix(w).T)[0,0]

cov_matrix = np.array([[0.000244181, 0.000198035],
                       [0.000198035, 0.000545958]])

p    = ['ABEV3', 'BBDC4']
w0   = [(1/len(p))  for e in p]
bnds = tuple((0,1)  for e in w0)
cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda w:  np.sum(w)-1.0})

bnds = MyBounds()
minimizer_kwargs = {"method":"SLSQP", "constraints": cons}
res  = basinhopping(f, w0, 
                    accept_test  = bnds)
weights = res.x
print(res)
print("weights: ", weights)

输出：

                        fun: 2.3907094432990195e-09
 lowest_optimization_result:       fun: 2.3907094432990195e-09
 hess_inv: array([[ 2699.43934183, -1184.79396719],
       [-1184.79396719,  1210.50404805]])
      jac: array([1.34548553e-06, 2.00122166e-06])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
     nfev: 60
      nit: 6
     njev: 15
   status: 0
  success: True
        x: array([0.00179748, 0.00118076])
                    message: ['requested number of basinhopping iterations completed successfully']
      minimization_failures: 0
                       nfev: 6104
                        nit: 100
                       njev: 1526
                          x: array([0.00179748, 0.00118076])
weights:  [0.00179748 0.00118076]

【讨论】：

我实际上认为它运行的事实更多地与协方差矩阵有关，而不是代码本身。如果我输入这些值，两次迭代的权重会得到 [1.0, 0.0, 0.0] 的结果，这就是你的结果吗？
[1.0, 0.0, 0.0]，是的。我希望我的更新对您有所帮助，但是是的，您的函数可能与使用的求解器不兼容。
谢谢！我会调查它，但从你放在那里的结果来看，np.sum(w) - 1 = 0 的约束似乎没有传递到优化器中。是否会像更改对res = basinhopping(f, w0, accept_test = bnds, minimizer_kwargs = minimizer_kwargs) 的调用一样简单？此外，该边界类适用于任何大小的 w，对吗？
回答我自己的问题，是的，我只需要添加 minimizer_kwargs = minimizer_kwargs，但我确实必须显着更改 MyBounds 类：class MyBounds(object): def __call__(self, **kwargs): x = kwargs["x_new"] xmax = np.ones(len(x)) xmin = np.zeros(len(x)) @ 987654334@tmin = bool(np.all(x >= xmin))return tmax and tmin
很高兴它有帮助 ;)

【解决方案2】：

我有一个类似的问题，问题结果是函数和约束是用单个元素输出numpy阵列。改变这两个函数的输出解决问题。

对令人困惑的问题的一个非常简单的解决方案。

【讨论】：