原子之间的最小距离

Question

我想通过 Lennard Jones 势计算两个原子之间的最小距离。 我要使用的公式是：

V(r) = C12/r^12 - C6/r^6 where C12 = 1 and C6 = 10

已经给出了包含变量的函数的以下构造，此示例的解决方案应为 0.764724。

我的想法是使用“最小”功能，但我完全不知道如何使用它。即使在阅读了 SciPy 手册之后也没有。 我应该如何开始？

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize, leastsq, least_squares, curve_fit

def get_minimum_energy_distance(C12, C6):
   my code

Answer 1

您需要做的第一件事是定义要优化的函数：

def f(r, C12=1, C6=10):
    return (C12/r**12) - (C6/r**6)

最后，我们调用 scipy 的minimze，传入我们定义的函数。我们还需要传入对最小 y 对应的 r 位置的猜测，我选择了 r=1.5：

from scipy.optimize import minimize

res = minimize(f,1.5)

#      fun: -24.999999999999936
#  hess_inv: array([[0.00032439]])
#       jac: array([2.38418579e-06])
#   message: 'Optimization terminated successfully.'
#      nfev: 36
#       nit: 4
#      njev: 12
#    status: 0
#   success: True
#         x: array([0.76472448])

res['x']

# array([0.76472448])

这就是你的结果。我建议阅读scipy minimize documentation 以熟悉一些优化参数，然后与它们一起玩，看看该方法如何响应 x0 的不同初始猜测（r 值对应于 min y）。