提高 odeint 的速度：重力积分答案

【问题标题】：Improvind speed of odeint: Gravity integration提高 odeint 的速度：重力积分
【发布时间】：2012-05-24 12:40:04
【问题描述】：

这个问题是关于 scipy.integrate 模块中的 odeint 函数。

我正在根据以下原理模拟相互作用的星系：我让两个原子核在开普勒轨道上移动，然后让星系中的每颗恒星都没有质量。

我在 1 个星系的参考系中工作，所以我使用两个经典牛顿重力 + 1 个离心力。

所有这些都与 odeint（scipy.integrate 模块）集成，效果很好。我遇到了速度 odeint 整合我的星星的问题：每颗恒星需要大约 10-15 秒才能在大约 100 个时间步长（约 10 亿年）内整合，但这相当于整合 1000 颗恒星需要几个小时。据我的教授说，他的程序运行大约 5 分钟，做那些星星。我什至不知道如何提高这个速度，因为我无法更改方程式，而 odeint 确实占用了 99% 的运行时间。

长话短说，我该如何提高我的 odeint 计算时间？

谢谢

【问题讨论】：

您可能希望研究的另一件事是实际的力评估。积分仅为 O(N)，但典型实现中的力评估为 O(N^2)。 odeint 必须在某个时候调用您的力量评估，这将非常昂贵。

标签： python performance scipy

【解决方案1】：

odeint 是一个很好的通用 ode 积分器，但由于某种原因，它可能不是针对您的问题使用的最佳方法。您可以尝试改用ode1，因为您可以通过更改它使用的积分器来控制它。如果问题不僵硬，那么使用 Runge-Kutta (4)5 方法（dopri5 使用ode）通常是合理的，如果问题很僵硬，那么 BDF 方法通常是一个不错的选择。由于我没有对您描述的问题类型进行建模，因此我不知道您的问题是否僵硬，我建议您先尝试 dopri5，然后再尝试 BDF 方法。

您的代码中也可能存在问题，导致右侧的评估效率不合理，因此您可以尝试在那里做一些工作以加快执行速度。 ode 的另一个优点是您可以为它提供一个函数，该函数给出精确的雅可比行列式，这可以大大提高速度，因为不使用近似值。

参考：Scipy docs on ode

【讨论】：

谢谢！我会尽快试试这个。