Python-对时间序列数据进行最小二乘拟合？

Question

我有一个时间序列数据集 pr11（形状为 (151,)），绘制时如下图所示。请注意非常小的数字。我想通过对直线进行最小二乘拟合来找到数据的平均斜率。

我从另一个 StackExchange 页面尝试了两种不同的方法来获得答案。我尝试使用 scipy.optimize.curve_fit 如下...

len = np.arange(pr11.shape[0])

def f(x, A, B):
return A*x + B

A,B = curve_fit(f,pr11,len)[0]

但是，这给了我一个 1.0 的斜率 (A)，我知道这是不对的，所以这里肯定有什么问题。 “拟合”数据最终看起来与我的原始数据完全相同。我也试过 scipy.stats...

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(len,pr11)

我这次的斜率是一个 e-08 量级的数字。问题是当我使用直线斜率*x + 截距的方程时，该数字将我的时间序列数据乘以一个非常低的值（e-15 阶）。因此，当我绘制拟合线时，这条线是水平的，根本不适合我的数据。

我怎样才能得到这个数据的拟合线？

Answer 1

我喜欢使用的一个包是lmfit。安装后，您可以：

from lmfit import minimize, Parameters, Parameter, report_fit
import numpy as np

# create data to be fitted
x = np.arange(150)/100.
data = 2e-6*x-5e-7 + np.random.normal(size=len(x), scale=5e-7)

# define objective function: returns the array to be minimized
def fcn2min(params, x, data):
    """ model decaying sine wave, subtract data"""
    slope = params['slope'].value
    offset = params['offset'].value

    model = slope * x + offset
    return model - data

# create a set of Parameters
params = Parameters()
params.add('slope',   value= 1.,  min=0)
params.add('offset', value= 0.)

# do fit, here with leastsq model
result = minimize(fcn2min, params, args=(x, data))

# calculate final result
final = data + result.residual

# write error report
report_fit(result.params)

# [[Variables]]
#     slope:    2.1354e-06 +/- 9.33e-08 (4.37%) (init= 1)
#     offset:  -6.0680e-07 +/- 8.02e-08 (13.22%) (init= 0)
# [[Correlations]] (unreported correlations are <  0.100)
#     C(slope, offset)             = -0.865 

# plot results
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, data, 'k+')
plt.plot(x, final, 'r')
plt.show()