Python中有没有办法计算多条曲线之间的重叠面积？

【问题标题】：Is there a way in Python to calculate the overlapping area between multiple curves?Python中有没有办法计算多条曲线之间的重叠面积？
【发布时间】：2021-12-02 19:17:02
【问题描述】：

虽然计算两条曲线之间的重叠面积已被多次解决，但我还没有找到计算多条曲线之间重叠面积的解决方案，即 4 条曲线。

有人有优雅的解决方案吗？

【问题讨论】：

如果您在相同的 x 点处对所有曲线进行了采样，那么您可以为每个 x 点取最小值。如果经过精细采样，它应该是一个足够好的近似值。

标签： python numpy math scipy

【解决方案1】：

您可以取 4 条曲线中的最小值 (np.amin) 并计算其面积（例如，通过 np.trapz）。如果曲线没有公共 x，则首先需要使用共享 x 重新计算它们（例如使用 np.interp）。

from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.stats import gaussian_kde
import numpy as np

data = np.random.rand(6, 4) ** 3
x = np.linspace(-1, 2, 200)
ys = []
for label in range(4):
    kde_func = gaussian_kde(data[:, label])
    y = kde_func(x)
    plt.plot(x, y, label=label)
    ys.append(y)
y_intersection = np.amin(ys, axis=0)
area = np.trapz(y_intersection, x)
fill_poly = plt.fill_between(x, 0, y_intersection, fc='yellow', ec='black', alpha=0.5,
                             label=f'intersection: {area:.3f} ')
fill_poly.set_hatch('xxx')
plt.legend()

【讨论】：