关于使用 Python scipy 对信号进行反卷积的问题

Question

我正在尝试学习一些信号处理，特别是使用 Python。这是我编写的示例代码。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import deconvolve

a = np.linspace(-1,1,50)
b = np.linspace(-1,1,50)**2
c = np.convolve(a,b,mode='same')
quotient,remainder = deconvolve(c,b);
plt.plot(a/max(a),"g")
plt.plot(b/max(b),"r")
plt.plot(c/max(c),"b")
plt.plot(remainder/max(remainder),"k")
#plt.plot(quotient/max(quotient),"k")

plt.legend(['a_original','b_original','convolution_a_b','deconvolution_a_b'])

在我的理解中，卷积数组的反卷积应该返回完全相同的数组“a”，因为我使用“b”作为过滤器。如下图所示，显然不是这种情况。

我不确定我对反卷积的数学理解是否错误，或者代码是否有问题。非常感谢任何帮助！

Answer 1

您正在使用mode='same'，这似乎与 scipy deconvolve 不兼容。试试mode='full'，应该会更好。

这里是更正的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import deconvolve

a = np.linspace(-1,1,50)
b = np.linspace(-1,1,50)**2
c = np.convolve(a,b,mode='full')
quotient,remainder = deconvolve(c,b)
plt.plot(a,"g")
plt.plot(b,"r")
plt.plot(c,"b")
plt.plot(quotient,"k")
plt.xlim(0,50)
plt.ylim(-6,2)

plt.legend(['a_original','b_original','convolution_a_b','deconvolution_c_b'])