使用傅里叶变换找不到信号的频率

Question

我使用odeint 整合了一个由 400 个微分方程组成的系统（前 200 个方程是 200 个神经元的 x 分量的方程，另外 200 个 y 分量的方程）。所以我做集成的代码主体是这样的

t_final = 100.0
dt = 0.01
t = np.arange(0, t_final, dt)
sol = odeint(full_derivative, z0, t)
x10 = sol[:,9]
y10 = sol[:,209]

我使用哪个模型并不重要（我不想让事情变得更复杂），但集成部分是正确的。在x10 中有我系统的第 10 个振荡器的 x 分量信号，看起来像这样

很明显，这是一个具有特定周期和频率的周期信号。所以我想做一个傅里叶变换来找到这个频率。我使用此代码进行转换

from scipy import fftpack

f_s = len(t)//2

X = fftpack.fft(x10)
freqs = fftpack.fftfreq(len(x10)) * f_s

fig, ax = plt.subplots()

ax.stem(freqs, np.abs(X))
ax.set_xlabel('Frequency in Hertz [Hz]')
ax.set_ylabel('Frequency Domain (Spectrum) Magnitude')
ax.set_xlim(-f_s / 2, f_s / 2)
#ax.set_ylim(-5, 110)

我得到的结果是这个（这不是很漂亮，因为它表明频率大约为零）。

我可以做些什么来修复我的代码中的错误？

p.s. 也许在这个例子中系统的频率是比较明显的，但是如果我改变我的问题的参数，我最终会得到更复杂的解决方案。这就是我想做傅立叶变换的原因。

Answer 1

如果第一绘图中的时间单位是秒的时间单位，则该图对我来说是有道理的，因为那么你应该具有接近0.1Hz的重要频率分量。

我在第一部分看到你在使用dt = 0.01，我理解这是抽样间隔。在第二个你正在使用f_s = len(t) // 2这应该是一个1.0/dt这将实际上会让你会发现甚至更小，因为现在f_s将是100而不是5000，但你搜索的频率仍然〜0.2％采样频率，所以你必须放大到感兴趣的区域。要注意的其他事情是，如果信号具有非零的意义，则将有一个与频率为零的峰值。