为什么 MATLAB interp2 在非均匀间隔样本上比 SciPy 快得多？

Question

我有一个图像投影问题，在最后一步中，我需要对源图像使用双线性插值到非均匀间隔的目标点。 MATLAB 可以很好地处理这个问题，并使用 interp2 非常快速地计算出答案。 MATLAB 示例：

img = imread('ngc6543a.jpg');
img = double(rgb2gray(img)) / 256;
[img_col, img_row] = meshgrid(1:size(img, 2), 1:size(img, 1));
interp_rows = 325+200*randn(1, 100000);
interp_cols = 300*200*randn(1, 100000);

tic
img_interp = interp2(img_col, img_row, omg, interp_rows, interp_cols)
toc
>Elapsed time is 0.011680 seconds.

据我所知，没有办法在 Python 中以几乎一样快的速度对非均匀采样点进行插值。所有典型的 SciPy 方法似乎都希望目标也是等距点的 2D 网格，而不是点的随机分散。 （例如scipy.interpolate.interp2d）。在 SciPy 中执行相同的操作需要一个 for 循环：

from scipy.interpolate import interp2d
import numpy as np


% Does NOT interpolate to points outside the convex hull (which is good)
interpolator = interp2d(img_col, img_row, img)
interp_rows = 325+200*np.random.randn(1, 100000);
interp_cols = 300*200*np.random.randn(1, 100000);

result = np.empty((100000,), dtype=np.float)
for i in range(100000):
    result[i] = interpolator(interp_cols[i], interp_rows[i])

正如人们对循环所期望的那样，这需要非常长的时间。我相信一定有更好的方法。我找到的最接近的是scipy.interpolate.RectBivariateSpline。有了这个，我可以几乎以与 MATLAB 几乎相同的速度做我想做的事：

from scipy.interpolate import RectBivariateSpline

% DOES interpolate to points outside the convex hull (which is bad)
interpolator = RectBivariateSpline(img_col, img_row, img)
img_interp = interpolator(interp_cols, interp_rows, grid=False)

这种方法的问题在于它没有将源凸包之外的值设置为 NaN。它仍然插值到这些值。然后，这需要找到凸包并手动消除凸包之外的值，这很慢。

Answer 1

问题在于您使用的 for 循环：

for i in range(100000):
    result[i] = interpolator(interp_cols[i], interp_rows[i])

使用 MATLAB 代码，您正在使用矢量化方法：

img_interp = interp2(img_col, img_row, omg, interp_rows, interp_cols)

scipy 也是如此：

result = interpolator(interp_cols, interp_rows)

这应该会给你一个很好的加速。

避免在 Python 中使用 for 循环。通常在 Numpy / Scipy 中有一个矢量化的方法。

MATLAB 可能仍然稍微快一些，但是当您看到计算时间可能慢 2 到 100 倍时，说明您在 Python 中做错了。

为了比较，您可以尝试在 MATLAB 中添加 for 循环，看看效果如何。

有关想法和概念，请参阅 here 或 here，