当 x 数组的前 2 个值相同时，为什么 scipy 中的 interp1d 会给出 NaN？ （填充值 = 0）

Question

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

x = np.array([ 0,  0,   0,  0,   0,  30])
time = np.array([ 5,  5,  10,  10,  10,  20])

intx = interp1d(time,x,'linear', 0, True, False, 0)
print intx([4,5,5,6,10,11,20, 20.0001])

>>> [  0.  nan  nan   0.   0.   3.  30.   0.]

如您所见，在所有情况下，除了时间值 == 第一对值之外，插值器返回一个实数。

我知道 numpy.unique()，这只是一个学术问题。这是在 iPython 中运行的 Anaconda Python 2.7。

谢谢！

Answer 1

在上述情况下，我建议只为 Y 变量采样点。例如。考虑以下几点。

x= [275, 275]
y= [120, 120]

以上点代表一条平行于 Y 轴的线。因此，线的斜率是不确定的。因此，您可以在此处仅为 Y 变量采样点，并为每个变量复制 X 变量的值。您会发现下面的图很直观。
图 1 -

情节 2 -

Answer 2

您的问题是您正在尝试对区间外的点进行插值，这会导致scipy.interpolate.interp1d 在尝试计算两点之间的斜率时启动RuntimeWarning（它发生在 interpolate.py 中的第 416 行附近):

slope = (y_hi - y_lo) / (x_hi - x_lo)[:, None]

查看在区间内移动点时会发生什么：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.interpolate import interp1d
>>> x = np.array([ 5,  5,  10,  10,  10,  20])
>>> y = np.array([ 0,  0,   0,  0,   0,  30])
>>> X = np.array([5.1,5.1,5.1,6,10,11,20, 19.999])
>>> f = interp1d(x,y,'linear', 0, True, False, 0)
>>> Y = f(X)
 [  0.      0.      0.      0.      0.      3.     30.     29.997]

如果你绘制它，你会发现一切都是有道理的：

interp1d 是这样工作的：

1. 您将x 和y 传递给interp1d，它会创建一个f 可调用方法

2. 然后你传递新的x_new 值来评估f 并执行以下步骤：

   • 在原始数据中查找要插入的值的位置。

     >>> x_new_indices = np.searchsorted(x, X)
     

   • 剪辑 x_new_indices 使它们在 x 索引的范围内并且至少为 1。删除 x_new[n] = x[0] 的错误插值

     >>> x_new_indices = x_new_indices.clip(1, len(x)-1).astype(int)
     

   • 计算每个x_new 值所在区域的斜率。

     >>> lo = x_new_indices - 1
     >>> hi = x_new_indices
     >>> x_lo = x[lo]
     >>> x_hi = x[hi]
     >>> y_lo = y[lo]
     >>> y_hi = y[hi]
     

   • 计算x_new中每个条目的实际值。

     >>> slope = (y_hi - y_lo) / (x_hi - x_lo)[:, None]
     >>> y_new = slope*(x_new - x_lo)[:, None] + y_lo