二维数组中的 NaN 插值。人口稀少

Question

我有一个包含一些 NaN 值的二维数组。我想使用我拥有数据的位置来修复（插值）这些值。该数组如下所示。

如果可能的话，我想做插值，这样当我远离非 NaN 值时，我会越来越接近值 0。

我该怎么做？

我读到了gridddata，但它似乎是为处理非结构化 N-dim 数据而设计的。我也阅读了other threads 中的答案，但我认为他们的出发点不同。

array([[        nan,         nan,         nan,         nan,         nan,
                nan,         nan,         nan,         nan,         nan],
       [        nan,         nan,         nan,         nan,         nan,
                nan,         nan,         nan,         nan,         nan],
       [        nan,         nan,         nan,         nan,         nan,
                nan,         nan,         nan,         nan,         nan],
       [        nan,         nan,         nan,         nan,         nan,
                nan,         nan,         nan,         nan,         nan],
       [ 1.        ,  0.        ,  1.        ,  0.        ,  0.25      ,
                nan,  0.        ,         nan,         nan,         nan],
       [        nan,  0.        ,         nan,  0.25      ,  0.66666667,
         0.25      ,  0.66666667,  0.        ,  1.        ,         nan],
       [ 0.        ,  0.5       ,  0.66666667,  0.8       ,  0.66666667,
         0.8       ,  0.5       ,  0.83333333,         nan,         nan],
       [ 0.625     ,  0.5625    ,  0.9       ,  0.8       ,  0.8       ,
         0.83333333,  0.57142857,  0.66666667,  0.5       ,         nan],
       [        nan,  1.        ,  0.71428571,  0.85714286,  1.        ,
         1.        ,  1.        ,         nan,         nan,         nan],
       [        nan,         nan,         nan,         nan,  1.        ,
         1.        ,         nan,         nan,         nan,         nan]])

Answer 1

根据您想要使用的插值技术，有几十种可能的方法。事实上，由于您的数据被 NaN 包围，我宁愿将其视为平滑然后插值的函数。如果你想接近零，就二维地图上的欧几里德距离而言，你离非 NaN 越远，我建议如下：

1. 将每个非 NaN 数据点X[i,j] 视为以[i,j] 为中心的高斯分布，方差=1，缩放为pdf( [i,j] ) = X[i,j]，因此f_ij( [a,b] ) = X[i,j] * exp( -|| [a,b] - [i,j] ||^2/2 )。
2. 对于每个 NaN 数据点 X[a,b] 设置 X[a,b] = sum( f_ij( [a,b] ) )，其中对非 NaN 数据点的所有 [i,j] 索引执行求和

因此，您会得到类似“密度估计”的结果，通过更改方差（我建议使用 =1），您可以修改“消失速度”值。

因此，代码将只是对所有 NaN 的一次循环，并且对于它们中的每一个，您将遍历所有非 NaN 并对高斯值求和。

应该是这样的：

nans    = np.array( np.where(  np.isnan(X) ) ).T
notnans = np.array( np.where( ~np.isnan(X) ) ).T
for p in nans:
    X[p[0],p[1]] = sum( X[q[0],q[1]]*np.exp(-(sum((p-q)**2))/2) for q in notnans )