计算二维数组中跨区域的平均值

Question

简而言之：我需要一个快速（预编译）函数，例如来自 OpenCV 的 filter2d 和 double 类型 输出。不是整数。

详情： 我有 numpy 数组，它存储来自 OpenCV 的单色图像。

我需要像这样计算一些正方形（例如）内核的矩阵平均值：

kernel size = (3,3)

输入数组：

[[13 10 10 10]
 [12 10 10  8]
 [ 9  9  9  9]
 [ 9 10 10  9]]

输出数组：

[[ 10.22222222   9.44444444]
 [  9.77777778   9.33333333]]

例如：10.22222 = (13+10+10+12+10+10+9+9+9)/9

我写了这个函数：

def smooth_filt(src,area_x,area_y):
    y,x = src.shape
    x_lim = int(area_x/2)
    y_lim = int(area_y/2)
    result = np.zeros((y-2*y_lim,x-2*x_lim), dtype=np.float64)

    for x_i in range(x_lim,x-x_lim):
        for y_i in range(y_lim,y-y_lim):
            result[y_i-y_lim, x_i-x_lim] = np.mean(src[y_i-y_lim:y_i+area_y-y_lim,x_i-x_lim:x_i+area_x-x_lim])
    return result

但这还不够快。

请告诉我是否有更快的计算方法。

答案： 我检查所有方法。可以看代码：http://pastebin.com/y5dEVbzX

并确定模糊是最强大的方法，它几乎与内核大小无关。

用不同方法处理一个图像的图表。测试集是 298 张图片。

Answer 1

以块为单位计算平均值只是将图像与 一个恒定的内核。 您可以为此使用scipy.signal.convolve2d：

from scipy.signal import convolve2d
kernel = np.ones((3,3)) / 9.
out = convolve2d(img, kernel, mode='valid')

mode='valid' 参数仅用于获取您感兴趣的部分结果。

Answer 2

看看scipy.signal.convolve2d。这很简单：

import numpy as np
import scipy.signal as ss

data = np.array([[13, 10, 10, 10],
                 [12, 10, 10,  8],
                 [ 9,  9,  9,  9],
                 [ 9, 10, 10,  9]])
kernel = np.ones((3,3))
kernel /= kernel.size

ss.convolve2d(data, kernel, mode='valid')

这给了

array([[ 10.22222222,   9.44444444],
       [  9.77777778,   9.33333333]])

Answer 3

如果您对 OpenCV 解决方案感兴趣：您需要的函数是 cv2.blur。 在大多数情况下，它必须比卷积更快，因为它对归一化内核有单独的优化（系数之和等于 1）。

blurred = cv2.blur(img,(3,3))

查看关于平滑的精彩教程here。

Answer 4

您可以利用integral function，以计算（0,0）到（i，j）元素的值之和。

使用这些积分图像，可以在恒定的时间 em>

中计算图像的特定上右或旋转矩形区域上的总和，平均值和标准偏差

如果“内核”大小是恒定的m，则乘以1/M^2以简化平均计算的乘法矩阵。

要在某些窗口中获取总和（x1，y1） - （x2，y2），只查找

S((x1,y1)-(x2,y2)) = I(x1,y1) + I(x2,y2) - I(x1,y2) - I(x2,y1)

伪代码：

integral(src, sum)
multvalue = 1/(kernelsize*kernelsize)
sum = sum * multvalue
for every (x = 0..n-kernelsize-1, y = 0..n-kernelsize-1)
   mean[x,y] =  sum[x,              y] 
              + sum[x + kernelsize, y + kernelsize] 
              - sum[x,              y + kernelsize] 
              - sum[x + kernelsize, y]