如何将更多数据传递到 scipy.integrate.odeint

Question

我正在使用 odeint 并且需要传递一个随时间变化的力以及我正在积分的位置和速度。力是一个已知的数据数组，因此不需要求解，只需将其代入方程即可。

代码如下：

def dr_dt(y, t):

    RHO = 1225.0          
    C_D = 0.75             
    A = 6.25e-4            
    G = 9.81               
    M_O = 100.0            
    M_P = 10.8             
    M_F = M_O - M_P        
    T = 1.86               

    M_E = (M_O - M_F) / T

    dy0 = y[1]
    dy1 = (f / (M_O - M_E * t)) - ((1.0 * RHO * C_D * A * y[1]**2)  / (2.0 * (M_O - M_E * t))) - G
    return dy0, dy1

t = np.array([0.031, 0.092, 0.139, 0.192, 0.209, 0.231, 0.248, 0.292, 0.370, 0.475, 0.671, 0.702,
          0.723, 0.850, 1.063, 1.211, 1.242, 1.303, 1.468, 1.656, 1.821, 1.834, 1.847, 1.860])
f = np.array([0.946, 4.826, 9.936, 14.090, 11.446, 7.381, 6.151, 5.489, 4.921, 4.448, 4.258, 
          4.542, 4.164, 4.448, 4.353, 4.353, 4.069, 4.258, 4.353, 4.448, 4.448, 2.933, 1.325, 0.000])

r_o = 0.0
v_o = 0.0
y = odeint(dr_dt, [r_o, v_o], t)

我知道 odeint 中有 Dfun 参数，我相信在这种情况下可以帮助我，但我找不到太多关于如何使用它的信息。如果有人可以传递一些信息，那就太好了。或者关于在这种情况下如何使用 interp1d 的任何信息，或者只是将 f 带入方程的任何其他方法。

谢谢

（如果标题中没有包含 scipy 的话，这是使用 python 2.7。）

Answer 1

您可以尝试从您的力数据创建一个插值对象并将其作为参数发送到dr_dt：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
from scipy.interpolate import interp1d

def dr_dt(y, t, fint):

    RHO = 1225.0          
    C_D = 0.75             
    A = 6.25e-4            
    G = 9.81               
    M_O = 100.0            
    M_P = 10.8             
    M_F = M_O - M_P        
    T = 1.86               

    M_E = (M_O - M_F) / T

    dy0 = y[1]
    dy1 = (fint(t) / (M_O - M_E * t)) - ((1.0 * RHO * C_D * A * y[1]**2)  / (2.0 * (M_O - M_E * t))) - G
    return dy0, dy1

t = np.array([0.031, 0.092, 0.139, 0.192, 0.209, 0.231, 0.248, 0.292, 0.370, 0.475, 0.671, 0.702,
          0.723, 0.850, 1.063, 1.211, 1.242, 1.303, 1.468, 1.656, 1.821, 1.834, 1.847, 1.860])
f = np.array([0.946, 4.826, 9.936, 14.090, 11.446, 7.381, 6.151, 5.489, 4.921, 4.448, 4.258, 
          4.542, 4.164, 4.448, 4.353, 4.353, 4.069, 4.258, 4.353, 4.448, 4.448, 2.933, 1.325, 0.000])

r_o = 0.0
v_o = 0.0

fint = interp1d(t, f)
y = odeint(dr_dt, [r_o, v_o], t[:-1], args=(fint,))

（我发现我必须省略最后一个时间点，否则它会尝试插入超出原始数据的范围......我不知道这对你是否重要）。

编辑：如果这对您来说很重要，那么还有其他 ode 函数可以积分您的微分方程，而不会超出系列中的最后一个时间点，如 this question 中所述。