您好，我正在尝试学习如何正确使用 lmfit，但我认为我计算的拟合误差是错误的。我有一些在 y 上有错误的数据，当我进行拟合时，我称之为（我尝试了一个简单的线性拟合）：
weight = 1/err
out = line_fit.fit(y, pars, x=x, weights = weight)
我假设这将计算卡方并使用分母中的误差。但是，它似乎无法正常工作。拟合看起来不错，我得到了一个合理的错误值，但如果我像err = 50*err 那样故意增加错误，我得到的正是一些拟合参数。但显然现在参数上的误差应该大得多（通过误差公式的传播），但它们完全相同。我究竟做错了什么？
第二个问题是，如果我在 x 轴上有错误，我该如何将它包含在拟合中？函数调用中只有一个权重参数。
谢谢！
【问题讨论】：
标签： python curve-fitting lmfit
lmfit.Model（和一般的lmfit）有意重新调整不确定性，以使其反映“良好拟合”。它报告的参数不确定性会通过减少卡方来增加卡方，而不是增加卡方 1 的参数不确定性。这意味着改变不确定性或拟合权重的尺度将改变拟合统计量的值，但不会改变参数值上报告的不确定性。
如果您确实希望参数不确定性是卡方加 1 的参数，请使用 Model.fit(ydata, params, ..., scale_covar=False)
x 或任何独立数据中的不确定性很难以任何自动方式包含在内。除了告知模型函数如何计算模型（y 值）以与提供的数据进行比较外，拟合实际上并不使用独立数据的值。你可以考虑
根据y 值的变化增加每个y 值的不确定性，该变化会响应x 中的不确定性而发生，但模型没有自动解决此问题的方法框架——您需要在模型函数中执行此操作。
查看scipy.ODR，它可以处理相关数据和独立数据中的不确定性。 lmfit 不支持此功能，但您可能会发现它很有用。
【讨论】：
scale_covar=False。也就是说，可以使用减少的卡方来评估拟合是否良好（它应该为 ~1 以获得良好的拟合），但这取决于不确定性的规模。使用scale_covar=True 实际上是在说“调整数据的不确定性，以便减少卡方为 1 并报告这些参数的不确定性”。也就是说，如果您费心报告参数的不确定性，您可能认为拟合良好。
scale_covar 方法在某些学科中相当普遍，但您可能想与您所在领域的其他人核实一下。 FWIW 我认为大多数人真的只相信误差条的第一个有效数字（甚至“数量级”）。如果你说“25+/-1”，我不会认为 27 是不可能的。当然，高能物理学中的某些领域对错误预算要严格得多，但是如果您在 Stackoverflow 上询问，那可能不适用于您 ;)