将 lambda 用于约束函数

Question

import numpy 
from numpy import asarray

Initial = numpy.asarray [2.0, 4.0, 5.0, 3.0, 5.0, 6.0]       # Initial values to start with


bounds = [(1, 5000), (1, 6000), (2, 100000), (1, 50000), (1.0, 5000), (2, 1000000)] 

# actual passed bounds

b1 = lambda x: numpy.asarray([1.4*x[0] - x[0]])  
b2 = lambda x: numpy.asarray([1.4*x[1] - x[1]])  
b3 = lambda x: numpy.asarray([x[2] - x[3]])     
constraints = numpy.asarray([b1, b2, b3])

opt= optimize.fmin_slsqp(func,Initial,ieqcons=constraints,bounds=bounds, full_output=True,iter=200,iprint=2, acc=0.01)

问题： 我想传递不等式约束。考虑到我有 6 个参数

[ a, b, c, d, e, f]

在Initial 值中，我的约束是：

a<=e<=1.4*a   ('e' varies from a to 1.4*a)
b<=f<=1.4*b   ('f' varies from b to 1.4*b)
c>d           ('c' must always be greater than d)

但这不能正常工作。我不知道错误是什么。 有没有更好的方法将我的约束作为函数传递？ 请帮帮我。

Answer 1

根据 Robert Kern 的评论，我删除了我之前的回答。以下是作为连续函数的约束：

b1 = lambda x: x[4]-x[0] if x[4]<1.2*x[0] else 1.4*x[0]-x[4]
b2 = lambda x: x[5]-x[1] if x[5]<1.2*x[1] else 1.4*x[1]-x[5]
b3 = lambda x: x[2]-x[3]

注意：此语法需要 Python 2.5 或更高版本。¹

要获得约束a<=e<=1.4*a，请注意1.2*a 是a 和1.4*a 之间的中点。

在这一点以下，即所有e<1.2*a，我们使用连续函数e-a。因此，当e<a 处理下越界条件时，整体约束函数为负，e==a 下边界为零，然后e>a 直到中点为正。

在中点以上，即全部e>1.2*a，我们用连续函数1.4*a-e代替。这意味着整体约束函数在e>1.4*a 时为负，处理上边界条件，在上边界e==1.4*a 为零，然后在e<1.4*a 时为正，一直到中点。

在中间点，e==1.2*a，两个函数具有相同的值。这意味着整个函数是连续的。

参考：documentation for ieqcons。

^{1 - 这是 Python 2.5 之前的语法：b1 = lambda x: (1.4*x[0]-x[4], x[4]-x[0])[x[4]<1.2*x[0]]}